[📃칼럼] 극한이 발산함을 보일땐 로피탈정리 쓰면 안됨.

[ㅍㅍㄳ(ghk2rkwk)]

f/g의 극한을 구하기 위한 로피탈 정리에서 아주 크리티컬한 조건이 하나 있는데

바로 f'/g'의 극한이 존재해야 함.

보통 극한이 존재하는 경우에 'lim f/g = lim f'/g' = L이다'라고들 자주 쓰는데 사실은

'lim f'/g' = L이므로 lim f/g = L이다'라는 논리가 숨어있는 것이다.

만약 f'/g'의 극한이 존재하지 않는다면 f/g의 극한에 대해서 우린 아무것도 알 수 없음.

(f/g는 수렴하는데 f'/g'은 발산하는 경우가 있기 때문인데 어떤 케이스인지 한번 생각해보는 것도 재밌다)

그래서 f/g 극한 구하려고 f'/g'의 극한을 구해봤는데 발산한다?? 그럼 f/g에서 로피탈정리로 수렴되는 항들을 최대한 뽑아낸 다음에

L/0꼴을 만들어서 발산한다라고 보이는 게 정석이다.

요약하자면 로피탈정리 그 자체는 극한이 수렴할 때만 직접 쓸 수 있고, 극한의 발산을 보이는 경우엔 로피탈을 직접 쓰면 안되고 다르게 보여줘야한다.

퀴즈준비하다가 문득 생각나서 써봄

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[ㅍㅍㄳ(ghk2rkwk)]

ㅇㅇ 근데 난이도상 저런문제는 안낼듯싶다...

[Fiant(srsr8765)]

좋은거배워갑니다

[HLE_Seikon(kjb0604)]

정보추

[익명(182.222)]

내일 퀴즈볼때 저 답좀

[ㅍㅍㄳ(ghk2rkwk)]

생수001들음?

[익명(182.222)]

ㄱㅈㅇ교수님?

[ㅍㅍㄳ(ghk2rkwk)]

ㅇㅇ

[익명(182.222)]

하...안되겟다 바로 카카시 on

[익명(182.222)]

흐에!!!!!!

[ㅍㅍㄳ(ghk2rkwk)]

[익명(182.222)]

저 구글글래스안경있어서 투시가능 ㅅㄱ

[ㅍㅍㄳ(ghk2rkwk)]

ㅁㅊㅅㅂ련