이게 념글 다항함수 근 증명 논란 맞지? 보니까 이 증명에 i는 자연수 조건이 전제된 거라서 실근이 존재해도 사이에 근이 없을 때도 i가 자연수이며 홀짝으로 판정한다는 거에 오류야
ex)
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)
[1.2,1.5] => f(x)=g(x) 다시 말해, i가 자연수 조건에 위배

즉 이 증명을 사용하려면 실근이 있을 때,
실근이 없을 때, 실근이 있어도 구간 사이에 실근이 없을 때로 나눠야 해.

실근이 있지만 구간 사이에 없는 경우가 있으므로 실근이 있는 경우는(구간 사이에 실근이 있든 없든) 전체 다항함수 f(x)의 실근을 a_1, a_2,... a_k(단, k는 자연수)로 넘버링 해놓고 들어간 다음 그 다음에 구간 조절하면 된다. 처음부터 실근이 있다고 가정하면 위에 구간 예시로 들어준 거처럼 오류가 되니까 말이지?

범위 사이에 반드시 실근이 하나 이상 있다는 조건이 없지? 그래서 이 문제가 많이 복잡해지는 원인이야

정수론 배웠으면 알겠지만 -4, -2, 0도 짝수로 봐야해. 다만 실근의 개수가 0 이상인 정수일 뿐인 거야. 모든 정의역에 대해서 인수정리를 쓸 수 없는 다항함수도 있어.

ex)
f(x)=x^2+1

이 경우도 봐줘야겠지. 그럼 안녕
사실 이 정도 논란이 일어날 수 있는 수험갤이 있는 게 더 대단한 거 같아