[📃칼럼] 2022학년도 서울대학교 수시 일반전형 면접문항 풀이+후기

[앙팡과상팡(jaychoi67)]

3월 30일에 서울대학교 입학본부에서 2022학년도 수시 일반전형 면접문항을 공개했습니다.

다운로드 링크: https://admission.snu.ac.kr/materials/downloads/samples?md=v&bbsidx=135990

면접고사 전문항이 모두 물2 범위이기 때문에, 수능과 관련은 없어도 한 번씩 참고해볼만 한 것 같아 풀이를 공유하게 되었습니다.

일단 저는 이 시험을 현장 응시했고, 입학본부 선정 면접 우수자입니다.

따라서 제 답이 어느 정도는 믿을만하다고 보여지나...

당연히 서울대학교 공식 해설지는 없고 맘대로 푼 풀이이므로 확실한지는 ㅁ?ㄹ입니다. 그러니 풀이 과정에서 버그를 발견하면 알려주세요.

1번 문항은 볼록 렌즈에 관련된 광학을 출제하였습니다. 여태까지 서울대학교 면접에서 단 한번도 나오지 않았던 주제인데 처음으로 낸 게 인상적입니다.

1-1번 문항입니다.

a는 일반적인 교과서 예제 수준인데, b가 좀 특이합니다.

Optical Axis와 나란하게 놓인 물체의 상을 물었습니다. 상이 x=infinity로 뻗어나가기 때문에 작도가 불가능하지만, 당황하지 않고 thin lens equation을 통해 풀어나가는 것이 관건인 것 같습니다.

이 문제는 지원자 거의 전부가 맞은 걸로 압니다.

1-2번 문항입니다.

점광원의 상이 볼록 렌즈를 거쳐 스크린에 도달할 때 그려지는 원형 상과, 우리 눈의 분해능과 관련된 소재를 엮어서 출제한 문항입니다.

상황 자체는 생소할 수 있으나 닮음이 너무 쉽게 보이기 때문에 난이도 자체는 별로 어렵지 않다고 생각합니다.

역시 당황하지 않고 닮음과 thin lens equation을 통해 해결하면 됩니다.

서울대학교 자체평가 보고서에서는 "지원자들간의 변별력을 보기에 매우 적절한 문항"이라네요

1-3번 문항입니다.

광학 현미경의 원리를 묻는 문항인데, 그나마 좀 익숙한 상황이라 많은 지원자들이 무난하게 풀었던 걸로 기억합니다.

그리고 렌즈 각각의 배율 구해서 곱하기만 하면 되기 때문에 문제 자체도 그렇게 어렵지 않습니다.

만약 처음 보는 상황이라도 그림 보고 쫄지만 않았으면 잘 풀어내지 않았을까 싶습니다.

1-4번

유일하게 현장에서 다 못 풀고 건너뛴 문항인데, 계산이 좀 까다롭습니다

제가 돌아돌아 푼 거여서 그런걸수도 있겠다고 생각했는데...

서울대학교 선행학습 영향평가 보고서에 이런 내용이 있더라고요:

문제 [1-4]는 W 와 l 을 직접 닮은꼴로 구하기 어려워 해설에서 제시한 z값을 찾아 문제 해결에 접근할 수 있는지가 핵심으로 변별력을 갖췄다고 판단됨. 또한, 이 과정이 특별한 개념을 알아야만 하는 것이 아니라 아이디어를 떠올릴 수 있는지가 중요하므로 상황을 종합적으로 판단하고 문제 해결력이 있는지 평가할 수 있는 문제로 생각됨.

뭔가 z값?으로 간단하게 풀 수 있는거같은데 전 종합적인 상황 판단 능력과 문제 해결력이 별로 안 좋아서 어떻게 쉽게 푸는건지 잘 모르겠습니다.

여기 있는 누군가가 알아내주지 않을까요?

쨌든 광선추적법으로 상의 위치가 어떻게 변하는지 작도하고, 변수들을 잘 정리하는 게 관건인 문제입니다.

2번 문항입니다.

수소 원자, 지구, 블랙홀...

뭔가 출제 과정에서 천문학전공 교수님들의 입김이 들어간 것만 같은 문제입니다.

딱봐도 궤도운동에 대해 물을 거라고 생각하고 아래로 내리면 괴상한 물리 상수 표가 주어져 있습니다.

다음페이지 넘겨서 문제 읽기 전까지만 해도 설마 이걸 진짜 대입해서 계산시키겠어? 라고 생각했는데,

역시 언제나 우리의 기대를 저버리지 않습니다.

모 고닉분도 이 표를 보고 상당히 당황했다고 말하신 걸 본 적이 있습니다.

근데 문제들이 재밌긴 합니다. 전 처음 풀 때 1번보다 이 문항이 더 마음에 들었습니다.

가봅시다.

2-1번 문항입니다.

보어 반지름 유도하고 e만 10^4e로 바꾸면 답이 바로 보입니다.

양성자 반지름보다 전자의 궤도반지름이 크면 전자가 존재할 수 없겠죠?

사실 앞에 물리 상수 표에서 뜬금없이 양성자 반지름 값을 준 걸 보자마자 이런 식으로 문제가 나올걸 예상하긴 했습니다

재밌는 문제네요

2-2번 문항을 모르고 건너뛰었는데, 다른 문항에 비해 그렇게 어렵지 않기 때문에 알아서 잘 푸실 수 있을 겁니다.

다시 풀고 사진을 옮기기가 귀찮아서...

2-3번 문항입니다.

전자의 속력이 1/2배가 되었을 때 전자의 궤도가 어떻게 변하는지 묻는 문항입니다.

일단 물2 지식을 아무것도 몰라도, 원운동이니까 대충 느려질수록 Keplerian rotation을 따라 궤도반지름이 커지고, 따라서 빛을 흡수한다는 것까진 대답할 수 있습니다.

정량적인 계산을 위해 제일 먼저 양자 조건으로부터 r이 몇배가 되는지 알아보고,

운동에너지와 퍼텐셜에너지를 구한 후 합해 전자가 가진 역학적에너지 식을 유도합니다.

그러면 진동수 조건으로부터 전이 에너지 식을 유도하고, 이를 통해 진동수를 구할 수 있습니다.

또는 #Solution 3과 같이 비리얼 정리를 이용할 수도 있습니다. 시험 끝나자마자 갤에 사람들이 후기 남겼었는데, 그 중에 하나에서 비리얼 정리가 언급되었던 걸로 기억합니다. 아마 이 문제와 관련된 내용 아니였을까 추측해 봅니다. 뭐 근데 본질적으로 다 같은 말이라 어떻게 풀든 상관은 없어 보입니다.

이건 좀 재미있는게,

2-3번이랑 2-4번 모두 궤도운동 속력이 1/2로 준 상황인데,

2-3번에서는 궤도 반지름이 늘어나고

2-4번에서는 궤도 반지름이 줄어듭니다.

양자 조건의 존재 여부가 이런 차이를 만드는 것 같은데, 암튼 굉장히 신기합니다.

지구가 원운동하다가 갑자기 속력이 절반이 되면, 갑자기 절반이 된 해당 지점을 원일점으로 하는 타원 궤도를 그릴 겁니다.

그 이유는 아래와 같이 유도되는 활력방정식으로부터 찾을 수 있습니다.

이후 각운동량 보존과 에너지 보존 식을 이용하여 근일점 거리를 구할 수 있고, 그럼 풀이가 끝납니다.

2-5번 마지막 문항입니다.

블랙홀 질량추정법을 출제했습니다.

근데 풀이에서 근사를 제대로 때려박은건지 잘 모르겠네요.

암튼 별의 속도를 시선 방향 성분과 접선 방향 성분으로 나누고, theta(t)에 따른 시선 방향 속도 성분만을 도플러 효과 식에 대입시킨 다음에,

theta(t)가 주기함수임을 이용하여 대충 그래프 개형을 그려줍니다.

주어진 값만으로 M을 추정하기 위해서는 반지름과 관련된 변수들을 다 소거시켜줘야 합니다.

시소 정리, 만유인력 법칙, 주기, 그리고 위에서 구한 도플러 효과 식을 모두 이용하고 근사 때려서 연립해주면

대충 블랙홀 질량을 구할 수 있을 것 같습니다.

그럼 문제의 풀이가 끝납니다.

이게 서울대학교 물리 면접문제가 작년에는 문제가 그렇게 어렵지 않았는데, 올해 상당히 난이도 있게 바뀌었습니다.

이 시험의 제한 시간은 45분이고, 면접 시간은 15분입니다.

수능 갓 끝난 고3 친구들이 이 모든 문항을 45분만에 풀고 어떻게 말할지 정리까지 해갈 수 있을지 의문이 드는 시험지긴 하지만, 생각보다 합격한 애들은 많이 풀었더라구요. 심지어 현장에서 모든 문항 다 푼 사람도 봤습니다. 정말 어메이징한 학교입니다.

감사합니다.

[Yesmydark(jhlee1024)]

???: 서울대 1차까진 합격했는데

[Aimyon(karendye12)]

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[익명(147.47)]

포물선 물 그릇 상상하고 들왔다

[ubermensch(jeno2638)]

[Yuno(yunho13)]

1-2 솔루션에서 D:l을 구할때 b:Δb로 적었는데.. l과 D의 길이의 비가 BB'과 OB'의 비이여서 b+Δb:Δb가 아닌가 싶네요.. 혹시 b:Δb가맞다면 왜 그런지 설명 해주실수 있나요

[앙팡과 상팡(121.167)]

My mistake… ㅈㅅ합니다