[❓️질문] 수학 질문좀 해결해줘

[eo(nevergiveup03)]

f(x)=x^3-3x 일때 f(f(x))=x를 만족하는 실근들 9차방정식 푸는거 말고 방법 있음?

190930나 풀다가 생각난건데 잘 모르겠어서

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[eo(nevergiveup03)]

그러면 계산을 어케함

[속상한기태씨(soksanghae)]

원함수가 x에 대칭이 되나

[Lagrangian(tony0485)]

f(y) = x y = f(x) 두 도형의 교점 f(x)하고 걔를 y = x에 대해 대칭시킨 도형의 교점 찾으면 됨

[Lagrangian(tony0485)]

아 근데 이거도 개수 파악만 가능하고 실근은 직접 푸는거 밖에 없는듯

[eo(nevergiveup03)]

ㅇㅇ 그건 알고 있는데 나는 계산을 해서 점을 정확히 구하는 방법이 궁금해서

[eo(nevergiveup03)]

걍 방정식 푸는거 밖에 없나

[Lagrangian(tony0485)]

원점대칭 아닌 일반적인 함수면 그냥 풀어야할거 같은데

[eo(nevergiveup03)]

ㅇㅇ 그런듯 근데 이거 교점 9개 나옴 ㅋㅋㅋ

[Lagrangian(tony0485)]

오뭐지ㅋㅋㅋㅋ수능에안나오겠지.

[Ruf(eunsoo0876)]

y=x와의 교점과 f(x)가 모두 지나는 y=x에 대칭인 두 점 아닌가 - dc App

[eo(nevergiveup03)]

ㅇㅇ 맞음