AE=1, EB=a라고 둠

cos(40)=(a+1)/2


각AEC=40+x, 각ACE=40-x

AE=1, AC=a+1이므로

sin(40+x)/sin(40-x)=a+1=2cos40

=(sin40*cosx+cos40*sinx)/(sin40*cosx-cos40*sinx)


2=(sinx+tan40*cosx)/(sin40cosx-cos40sinx)


2*(sin40cosx-cos40sinx)=sinx+tan40*cosx


(2sin40-tan40)cosx=(1+2cos40)sinx


tanx=(2sin40-tan40)/(1+2cos40)


이거 하다가 모르겠어서 계산기에 넣어봤더니 x=10이래


그다음 cos40=X, sin40=Y라고 두고


tan10=1/tan80=(2Y-Y/X)/(1+2X)=(X^2-Y^2)/2XY


4XY^2-2Y^2=X^2-Y^2+2X^3-2XY^2


6XY^2=X^2+Y^2+2X^3=2X^3+1

=6X(1-X^2)=6X-6X^3


결과적으로 8X^3-6X+1=0인데 X=cos40이니까


f(x)=8x^3-6x+1에 대해서 f(cos(2pi/9))=0




계산기에도 넣어봤는데 계산을 못하네 계산기 주제에