[일반] r=sin(kθ)에서 k가 무리수면 어떻게됨?

[익명(147.47)]

물론 θ의 범위는 실수 전체로
직관적으로는 원 내부 나올 것 같은데

[익명(147.47)]

동점 P (cos(kθ),sin(kθ))의 자취 얘기하는거임?

[5둥리카일렝이(lillollool)]

극좌표말하는거같은데

[익명(147.47)]

극좌표

[5둥리카일렝이(lillollool)]

연속곡선이라 집합적으로 아예 원내부 꽉채우진못할거같은데 원내부 임의의점에 원하는만큼 가까운점은 항상 잡아줄수있을거같음 먼가

[5둥리카일렝이(lillollool)]

뇌피셜임 ㅋㅋ

[익명(147.47)]

나도 뭔가 직관적으로는 그럴 것 같은데 증명 어떻게해야될지 모르겠음

[5둥리카일렝이(lillollool)]

위상 필요할거같은데

[5둥리카일렝이(lillollool)]

모르겠농 응애 ㅋㅋ

[익명(121.143)]

그래프 그려주는 사이트 많은데

[익명(147.47)]

ㅇㅇ 그려보면 대충 원 내부 나오는데 그게 정말 x^2+y^2<=1 이냐는 말이지

[익명(121.143)]

sin 치역이 -1<=y<=1이니까 당연히 1<=r 범위겠지

[익명(147.47)]

당연히 1<=r의 부분집합인건 알지 근데 저렇게해서 원 내부를 모두 채울 수 있냐고

[익명(147.47)]

아니 0<=r<=1 의 부분집합