[📃칼럼] 문자생략이 있으니 등가속도가 이제 쉬워요 - 완결

[피직스(pizic2)]

문자 생략이 뭔지 알려줄게

비아냥대는 누구는 이걸 변수단순화라고 하던데 변수는 생략할 수 없어.. 생략하는건 문자 아니면 상수라고 봐야해

문자가 많을 때 문자를 1로 정하거나 1보다 더 나은 숫자로 정할 수 있어

1로 바꾸는 것은 거부감이 없을 거야. 5 [m]를 5라고 써도 상관 없잖아. 나중에 단위는 맞춰주면 되니까

그래서 문제에서 4d, 5d처럼 나와있으면 d를 m처럼 생각해서 4, 5로 바꿔도 큰 문제가 없지.

근데 5 [m]를 10으로 바꾸면 어떨까? 생각보다 큰 문제가 없어. 나중에 20이 나오고 보기에서 뭐냐고 물었을 때 20 = 10 [m]로 변환시켜서 확인해야지

등가속도 문제에서 문자를 생략하는 항목은 다음 4가지야

시간

속력 또는 속도벡터

가속도크기(e.g. 중력가속도) 또는 가속도벡터

길이 또는 변위벡터

중복 없이 2개 항목만 내가 임의로 정해도 돼 2개넘으면 안돼

2개만 정해지면 나머지는 모두 정해진 2개에 대한 비율이 v=v0+at, L=vavgt 같은 공식으로 정해져 있기때문이야

여기서 벡터인 것은 가속도와, 속도, 변위인데 이것을 내가 정할때는 각도값에 맞도록 해야해. 속도가 45도인 상황에서 내가 속도를 (1, 1), (√3,√3)처럼 정해도 되지만 (1, 0)은 안되겠지.

그리고 같은 항목에서 중복하면 절대 안돼

문제에서 길이가 a, b가 주어졌다고 a=1, b=2로 내가 임의로 정하면 안되 a=1이라 정했으면 b는 a에 대한 비율로 나타나지는 거야

그리고 문제에서 원래 값을 알려줘도 생략하면 안돼 문제에서 A속력 3m/s 그리고 B속력 v가 나왔는데 v=5m/s로 내가 맘대로 정하면 안돼 v는 문제에서 준 3m/s에 대해 몇배로 나타나지는 정해진 속력이야

문제에서 3m/s와 4m가 나왔으면 이 문제는 문자 생략이 안되겠지? 이미 문제가 2개를 정했줬잖아 어거지로 하면되긴 한데..

이제 예시로 보면서 문자생략을 느껴봐

이 문제에서 동시발사 동시도달이네 t=1이라둬도 돼

g=1이라고 둬도 돼 이제 문자생략 끝

va=(√3, 1)이라고 해도 될까? 안돼. (a√3, a)로 둬야지.

문자 생략을 하는 것과 안하는 것의 차이는 풀이하고 전혀 관련 없어

그저 손의 피로를 줄이고 시간을 단축하는 용도야

다음문제

여기서 v=d=1이라 해도 돼 문자 생략 끝 답은 t0 구하면 되겠지

그담은 걍 위치벡터구하고 거리식쓰면 (√3t-1)^2+(√3-t)^2=4t제곱-4√3t+???, t0=√3/2

문자 생략안하면 쓸게 많아서 시간이 더 걸리고 손이 피로해져

마지막으로 벡터 풀이의 고급과정을 보자

벡터 풀이로 풀어봐

이 문제는 각도가 없어보이지만 각도가 주어진 문제야

처음속도의 x성분 y성분 똑같으니 45도이디 벡터풀이는 이거를 써먹어야해

수평면에 도달할때 벡터로 나타내면 그리면 위처럼 돼. v0t+at제곱/2을 그림으로 나타낸 것 뿐이야 시간은 3t이고

근데 기하문제를 풀기에 정보가 부족해 시간 t일때 최고점에 도달한것도 그려보자

위처럼 주황벡터+파란벡터=변위벡터가 되네 저게 최고점이지 그래도 기하문제를 풀기에 정보가 부족해

마지막 필살기 최강의 대치동 암흑스킬 평속은 첨속과 나속의 중점이라는 vavg=(vi+vf)/2를 써야겠네

보라색 벡터 Af는 t일때 A의 속도를 나타낸거야 Af는 보다시피 수평방향이야 그래서 Ait와 Aft의 중점이 Aavgt의 종점이 되도록 하면 저 초록색 길이가 gt제곱/2라는 것을 알 수 있지. 이제 기하문제를 푸는거야. 닮음을 이용하면 되네

h=1.5gt제곱

수평이동거리=3gt제곱

이므로 답은 2h네

그럼 정석은 어떨까?

그래프를 봐 처음속도 (1, 1)이야 그리고 t=1 이제 문자 생략 끝

속도성분 기울기 구하면 가속도는 (0, -1)이지

x만보자 수평변위 3이네

y만보자 수직변위 vt+at2/2에 대입 3-4.5=-1.5=-h

답 2h네

??????????? 이게 뭐하는 짓인지.. 내가 벡터 풀이를 잘 몰라서 그런건가? 정석이 훨씬훨씬 간단해

벡터 풀이는 쉬운 문제도 어려운 기하문제로 바꿔버려. 등가속도 문제가 기하문제가 된다고 좋은게 아니야.. 기하를 우습게 보지마

이렇게 정석으로 모든 기출을 때려잡은 등가속도 칼럼이 마무리 되었어 원래 정석만 쓰려 했는데 비아냥대는 몇몇애들덕분에 벡터 풀이도 첨가한 칼럼이 되었네 비교해보면 정석이 발상이 적고 우직하게 빨리 풀렸어 기하문제는 몇문제는 쉬운 기하문제지만 몇문제는 시간을 잡아먹는 어려운 기하문제가 되었지

벡터풀이는 대치동 어둠의 스킬이 아니고 새로운 것도 아니야 게다가 크게 유용하지도 않아 몰라도 돼

그리고 등가속도는 오답률을 봐도 이건 킬러가 아니야 시간단축이 문제지 물2갤에서 접선슥슥에 현혹되어 너무 불안해하거나 매몰되 서 시간낭비하지 않았으면 해

다음 칼럼은 비역학 아니면 "진짜" 킬러파트로 칼럼을 쓸가 해

참고한거

https://www.physics.uci.edu/~dennin/Review_Kin.pdf

[피식(sjspwlqdpdjzja)]

나랑 고닉이 비슷하네

[newtonian(seungsookim)]

저거 참고문헌은 어디서 가져온거야?

[익명(221.160)]

캘리포니아 대학 어바인 물리천문학부 학습자료라고 나오잖아 이게 근본이 딸려서 별로면 니집에 근본있어 보이는 아무 대학물리 교과서 펼쳐보셈 Serway는 벡터풀이를 자세히 설명하고 Halliday는 한 문단에서 설명한다

[익명(221.160)]

나 30일 차단당해서 답 못해주니까 질문 더이상 ㄴㄴ

[ㅇㅇd(211.44)]

그 문자생략을 평속벡에 적용하면 암산컷임 기하풀이 체화하면 생각보다 훨씬 유용하다