[일반] 님들 이거 오개념임?

[익명(59.16)]

f(x)의 함수식이 f(x)=0이 아니고 f(x)g(x)=f(x)h(x) 가 항등식일때 g(x)=h(x)도 항등식이다. (f(x)의 함수값이 0이든 아니든 상관없이)

나름대로 한 증명은 좌변으로 넘겨 정리하면

f(x){g(x)-h(x)}=0 인데 항등식은 양변의 동류항의 계수가 모두 같아야함.

즉 g(x)-h(x)=0

질문 의도는 f(x)의 함숫값이 0일때도 양변을 f(x)로 나누듯이 처리할수 있는 상황 같아서 그럼

[익명(59.16)]

다항함수라는 전제하에쓴거예요 다항함수 아닌 경우는 잘 모르겠어서요

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[익명(223.38)]

이거 구간별로 정의된 함수면 아닌거같아요

[익명(223.38)]

f(x)가 0일때는 g(x)와 h(x)가 어떻게 정의되던 f(x)g(x)=f(x)h(x)가 성립하니까 0에서만 따로 정의해도 문제가 생기지않는거같은데

[익명(223.38)]

그니까 f(x)의 함숫값이 0일때만 g(x)와 h(x)를 항등식이 아니도록 정의해도 f(x)g(x)=f(x)h(x)는 항상 성립하는 항등식이되는거같은데 님 생각은 어떰?

[adrien(snuphysics2023)]

https://m.dcinside.com/board/physics2/258697
봐주새요
- dc App

[익명(59.16)]

헉 이제 확인했어요