[일반] 이거 어케 증?명함?

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

a=b의 실근이랑 a^n=b^n (n홀수) 실근이 같은거

당연한거같긴한데

[Союз(malzaahr1)]

귀류법

[Союз(malzaahr1)]

다르다고하면 모순이 생김뇨.

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

어케함

[Союз(malzaahr1)]

A^N \=b^n 실근이 한개 이상이다 생각하고 (n은 홀수)

[해당 댓글은 삭제되었습니다.]

해당 댓글은 삭제되었습니다.

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

좀만더 정확히 말해주셈

[Союз(malzaahr1)]

그냥 그래프 그리면 됨

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

그냥 저식을 만족하는 b^n을 상수 k로 보고 그래프 교점 찾는거?

[도마(shs0475)]

a^n=b^n에서 b^n 우변으로 넘기면 a^n-b^n=0인데 이걸 a에 대한 방정식으로 보면 인수정리에 의해서(a자리에 b 넣어보면) (a-b)를 인수로 가져서 a=b를 항상 근으로 갖는다

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

그거 이외의 근을 안가진다는 증명이 궁금한거

[도마(shs0475)]

[CuS04(kgi4950)]

아 이거 그렇게 하면됨

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

야.

[물리학02(physicschoi02)]

https://m.dcinside.com/board/physics2/259368
-착문경문

[은돌퍼플(phybeube)]

그라샤샤샤샤

[익명(61.108)]

a^2n+1-b^2n+1이라고 하면 (a-b)(a^2n+a^2n-1+...b^2n)인데 +,+ -,- 일때 오른쪽은 무조건 0 초과임

[익명(61.108)]

아님 말고

[익명(61.108)]

음수일땐 어차피 a^홀 - b^홀 / ab^~~이라 비슷할듯

[익명(223.62)]

b=0이면 a=0이고 a^n=0은 n의 값에 관계없이 a=0만을 실근으로 가짐 b≠0이면 a/b=1, a/b=x라 하면 x=1이고 (a/b)^n=1, x^n=1은 홀수 n의 값에 관계없이 x=1만을 실근으로 가짐 a와 b를 바꿔 생각해도 문제없음

[익명(223.62)]

b=0일때 n≠0