a + b = ab 를 만족시키는 서로 다른 두 정수 (a, b)의 순서쌍이 존재하지 않음을 보이시오.
[일반] (아랫글참고) 저거 원본문제도 풀어보셈
익명(121.134)
2022-08-12 23:01
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연속하는2이상의자연수는서로소고음수달면정수고머그런거이니냐
해당 댓글은 삭제되었습니다.
b가 0도 2도 아닐때 a가 정수가 아님을 보여야함. 이거 올림피아드 문제라서 풀이가 좀 길음 글케 쉽게 안풀림ㅋㅋ
원본문제해답은 1/(b-1)이 정수임을 보인 후에 자신도 정수고 자신의 역수도 정수인 수가 1, -1밖에 없음을 증명하는 과정이 쥬루룩 나옴. 그 뒤에 1/(b-1)이 각각 1, -1일때 a값 구해주면 증명끄읕
ㄴ1+1/(b-1)이 정수니까 1/(b-1)이 정수인 걸 보인 후에 - dc App
ㅇㅇ a-1=1/(b-1) 이니까 좌변이 정수 -> 우변도 정수
(a-1)(b-1)=1 이니까 (2,2) 또는 (0,0)밖에 없네