문제 1번

저장된 전하가 q이고 전압이 V걸린 두 축전기를 위처럼 붙였을 때

1번문제 연결하자마자 a와 b 사이에 걸린 전압은?

2번문제 충분한 시간이 지난후 a와 b 사이에 걸린 전압은? 가운데 두 극판의 -q와 +q가 도선으로 연결되었으니 서로 만나고 싶어한다던데.......





답은....

아래에..................











1번은 a>b a-b=2V

2번은 축전기 양쪽 끝이 막혀있어서 전류가 흐를 수가 없어서 전류가 흐르지 않음

양끝은 전류가흐르지 않고 전류가 축전기 사이에서만 흐르면 되지 않냐고 물을 수 있는데

그럼 축전기에 저장된 전하가 불균형해짐 축전기는 항상 양쪽 극판에 저장된 전하량이 같아야함

그래서 축전기에 전류가 흐르지 않으면 축전기에 저장된 전하도 변하지 않으니 안변한다가 정답

전류가 흐르려면 왼쪽끝과 오른쪽 끝이 연결되어야 전류가 흘러 전하량도 변함





문제 2번

전지를 직렬로 저렇게 연결하는놈 봤어 (+-)(+-)(-+) ???? 이렇게 축전기를 이상하게 연결하면

1번문제 a, b, c에서 전위 관계는?

2번문제 충분한 시간이 흐르면 축전기마다 걸리는 전압은?




답은 아래애.....










2번에서 저항에 걸리는 전압이 a-c=V니까 전류가 흐름 언제까지 흐르냐면 저항에 걸리는 전압이 0이 될때까지

그래서 전하 이동량은 x=q/3이 나오고 걸리는 축전기에 걸리는 전압은 각각 2V/3 2V/3 4V/3이 나옴

와우~~ 3번째 전지는 전압이 더쎄졌어!! 전지의 전압이 부족할 때 꼭 해봐야겠네요 ^^

에너지는 저항에서 열로 낭비되었지만 쩔수 없지



마지막문제

1번문제 1번째 회로에서 처음과 나중(전류안흐를때)에 축전기에 저장된 전기에너지의 총합의 차이는?

2번문제 2번째 회로에서 처음과 나중에 축전기에 저장된 전기에너지의 총합의 차이는?

3번문제 2번째 회로에서 나중에 저항에서 소비한 총 에너지는?

......

1번 전하량 CV가 CV/2, CV/2씩 나누어 가져서 걸린 전압이 V/2, V/2가 되고 전류가 안흐름.

처음 전기에너지는 CV제곱/2

나중 전기에너지는 CV제곱/8+CV제곱/8=CV제곱/4

에너지차는 CV제곱/4 나머지 어디갔어? 에너지 보존 깨졌네??


2번 1번과 마찬가지로 저항에 걸리는 전압이 0이 되어야 전류흐름이 없어지니까 CV/2, CV/2씩 나눠가져서 에너지 차이는 CV제곱/4


3번 저항의 소비전력 P=dw/dt에 dt곱해서 적분하면 되는데 Pdt=VIdt=Vdq/dt*dt=Vdq 이므로 R을 통과하는 전하 q로 V를 적분하면 됨 그래프 그리면


제가찾던 에너지 저항이 먹었네요 저항이 소비한 에너지는 CV제곱/4

1번회로는 쇼트가 일어나서 무한 전류가 흐르는데

도선에 있는 미세한 저항이라든가 전지에 달린 저항이든 에너지를 결국 저항이 처먹었다는 소리야

에너지를 전자기파로 낭비했다는 말도 맞는말이긴 해 저항에 전자기파로 낭비되면 저항에 전압이 덜걸려서 저항이 적게 소비하거든

근데 그건 무시하고 축전기에 저장된 에너지는 낭비되는 일이 없다 탄성충돌처럼


오늘도 에너지는 보존된다