[📃칼럼] 전기장 자기장 계산 좀 더 간단하게 하기?

1. 각도 공식

y=d인 직선 상의 점에서 자기장의 x, y성분 간단하게 계산하기 공식인데

그냥 별 차이는 없지만 벡터 크기 구하고 그 다음에 x-y 분해 하는 단계를 한 단계로 단축했다는 느낌?

예시1

예시2

2. 전하(전류) 추가 풀이

한마디로 기본 대칭인 상황에서 어떻게 해야 문제 상황에 맞는 비대칭 상황으로 바뀔지 생각해보는 접근법임

예시1

기본 +1C씩 대칭으로 있다고 생각하면 p에서 0, q에서 +10/9임

여기서 왼쪽에 점전하를 얼마나 추가로 놓아야 문제 조건이 만족될까?

이 추가된 점전하에 의한 전기장은 p에서 k, q에서 k/9로 놓을 수 있다.

조건에 맞게 식 세워서 정리하면 k=8, 즉 +8C을 더 놓아야 문제 조건이 만족된다는 것!

예시2

문제 조건에서 기본적으로 A, B는 둘 다 양전하.

둘 다 대칭이라 할 때 p, q, r 순으로 +10/9, 0, -10/9이다. 이제 A에 얼마를 얹어야 전기장 세기가 p, q, r 순이 될까?

위 그림대로 +5/4Q보다 많이 얹어야 조건이 만족됨.

문제에서 물어보진 않았지만 A가 B의 2배보다 크다 이렇게 물어봤으면 도움이 됐을듯?

예시3

A +Q, B -9Q는 그냥 바로 결정되니까

123번 지우고, 4번 5번 중에 골라야 되는데

물론 작은 쪽에 치우친다 이렇게 외워놔도 되지만 헷갈린다면?

오른쪽 아래에 그려놓은 것처럼 +Q, -Q로 대칭일 때의 그래프 1번에 -8Q 그래프 2번이 합쳐지는 걸 생각하면

오른쪽이 더 올라가겠지? 그럼 왼쪽으로 경사가 지게 됨. 그래서 4번

예시4

종합적으로 다뤄보겠음.

바로 전 예시에서 했던 것처럼 전류의 방향이랑 세기 비교 결정해주고 ㄱ, ㄴ 체크

ㄷ은 대칭일 때 기준으로 판단하면 됨. 원점에서 한 도선에 의한 자기장을 B라 하면 원점에서 2B, p에서 B.

왜 대칭일 때 기준으로 판단하면 되냐면 전류의 세기가 '얼마나' 큰지 명시를 안했기 때문임

그러니까 A가 아주 정말 미세하게 더 커서 사실상 전류의 세기가 같더라도 ㄷ의 참거짓은 변하지 않음.

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