[일반] 이게 도함수 극한임?

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

구간별함수를 구간별도함수로 바꾼 다음에 그 구간의 경계에서의 도함수의 좌극한과 우극한을 비교하는거

[세리아(kasumi170123)]

ㅇㅇ

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

f(a)=g(a) f'(a)=g'(a) 이건 그거 아니지?

[세리아(kasumi170123)]

구간별로 정의된 함수 미분가능 따질때 하는거 얘기하는거면 그거 맞음

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

ㄴ 근데 f(a)=g(a) f'(a)=g'(a) 이게 뭐가 문제임

[세리아(kasumi170123)]

경계구간에서 f나 g 중에 하나가 정의가 안돼서 f'(a)나 g'(a)같은 식으로 대입을 못하는 경우나 미분하면 함수가 더 복잡해지는 경우가 있음. 미분계수의 정의가 극한값이라 연속으로 해석하면 틀리게 문제를 설계할수도 있고. 그럴때 미분계수 정의 쓸줄알기만 하면 됨

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

근데 도함수극한은 진짜 도함수의 좌우극한을 구하던데 이거랑 다르지않나

[세리아(kasumi170123)]

lim x-->a- (f(x)-f(a))/x-a 를 lim x-->a- f'(x)로 생각해서 f'(a)가 나오는거라 똑같지

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

이건 도함수극한이 아니라 걍 연속조건이랑 좌미분계수=우미분계수 쓰는거 아님?

[세리아(kasumi170123)]

미분계수는 극한식으로 정의하는 개념임. f'(a)=g'(a)는 f하고 g의 도함수에 값을 집어넣는거라 원래 쓰면 안되는거임. 근데 f하고 g가 각자가 정의된 구간에서는 미분가능할 경우에 극한으로 정의된 미분계수의 값하고 미분한 후 값을 대입했을 때의 값이 동일해서 그냥 사용하는거지. f'(a)=g'(a)하고 도함수 구해서 극한취하는게 본질적으로는 같은 얘기

[은돌퍼플(phybeube)]

그라샤

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

맞을래요?

[은돌퍼플(phybeube)]

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

[학추로고대쌩재수로설(211.57)]

도함수연속이면 미분가능한데 미분가능하다고 도함수의 극한값이 존재하는 건 아님 문제에 미분가능 조건이 주어지면 미분계수의 정의로 풀어야 함

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

위에 세리아랑 말한거좀봐주셈