[📃칼럼] 역학적에너지 계수비교법 칼럼

[ㅁㅁ(118.44)]

이좇밥단원에 뭔 칼럼임 소리 하는데

일단 읽어보셈

수평면 위 빗면이든, 공중에 떵 있든, 두 물체 a,b의 역학적 에너지가 7magh, 8mbh 이라고 가정하면,

질량이 어떻든 간에

수평면에서 내려왔을때의 속도 비는 루트7:루트8이됨. 그말은 즉, 속도는 결국 1/2mv^2이나 mgh에 붙어있는

질량이뭐든간에

"계수"의 영향을 받음

물1 200917 문제로 가보자

여기서

magh 를 x' mbh를 x라두면 질량을 무시하고 생각하기 편함 그리고앞에붙은계수만비교한다는게 요점임 ㅇㅇ

처음 B의 운동에너지는 중력 퍼텐셜 에너지의 4배이므로 B의 중력퍼텐셜 에너지를

x라 두면, 운동에너지는 4x가 됨

그렇게 된다면 A와 B는 속도 제곱 비가 1:4이므로 A의 운동에너지는 x’으로 정할거임 (4x에서 계수를 4로 나눠주고 질량이 다르니까 x'로표시함). 그렇다면 퍼텐셜에너지는 2x’, 전체 역학적 에너지는 3x’ .

낙하후 속력은 질량에관계없다는 사실에 착안하여 질량좃까고 그 앞의 계수로 선지를 판단할수 있게 하는거임

문제를풀어보자

ㄱ.전체 역학적 에너지는 보존이 되므로 에너지비는 3x':5x, 계수비가 3:5므로 즉 속력비는 루트3:루트5 ㅇㅇ

ㄴ.선지는 전체 역학적 에너지의 절반이 퍼텐셜에너지가 되야하므로 3/2

ㄷ. 구간 III에서의 B의 운동에너지는 5x-4x=x이여서 초기상황의 운동에너지의 1/4배이므로 속력은v0

시중의 기출문제집(마더텅)이나해설강의보면 1/2mv^2, mgh를 연립해서 푸는데 계산이 더럽고 풀이가 깔끔하지 않아서 생각해봄

[은돌(gracias9)]

rocn

[33(175.206)]

awg