3차함수는 계수 미지수가 4개
따라서 일반적으로는
fx=1 같은 식 4개가 있어야 계수 4개 결정 가능함
근데 삼차함수 f에 대해
f(1)=-1 f'(1)=2 f'(3)=-2 식 3개만 가지고도 연립해보면
f(4) 값을 구할 수 있음
대칭이나 비율관계 거리곱 같은것도 마땅히 안보이는데
여기에 f'3=-2을 박으면 4a+b값을 구할수있음
f4는 4a+b에 대한 식이 나와서
4a+b가 통째로 정리되서 식 상으론 구할수가 있더라고
내가 못 보는 숨겨진 상황이 뭐가있을까..
f(4)가 아닌 f(5)는 구할수가 없는데
x=4에 무슨 성질이 있는걸까
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저 접선은 내가 함수 정의할때 자주쓰는방식인데 미지수4개에 식3개인건 근본적으로안바뀐
(4,f (4))가 그것만알아도되는 정점이라 그러는거아닌가? 몰?루
근데 식상으로 f(4)만 구해지고 f(5)는 a또는 b에 대한 1차식만 나옴 그러면 x=4에 무슨 기하적 성질이 있다는건데 뭔지를모르겟어
아 그냥 정점이구나그럼
그니까왜정점인지를모르겟다이거야 무슨성질일까
x=4에대한 내림차순으로 정리해보면 항상지날거같은데 테일러급수꼴로 정리되는성질??
계산해보진 않았지만 저 조건을 만족시키는 모든 삼차함수가 (4,f(4))를 지나는거 의미하는듯
x=4 위의 고정된 한 점 말한거임
다항함수에서 정점을 결정하는조건이 있나?? 수학 깊이있게안파서모르겟네
a로 편미분해보면 x=4일때 0나올듯
독립적이라서 상관없지 않나? 물론 b를 a로 표현해서 대입한후 말하는거임
∂f/∂a가 왜 0임? f(x) 값이 x,a에 따라 정해진다고 볼수 있으니까 g(x,a)=f(x)=(ax+b(a))(~~~) 로 두고 편미분하라고 말하는거였음
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아니 시발아 - dc App
도대체 어케 해야 정리가 된단 가임 - dc App
ㅈㅅ오타남ㅋㅋ
f(3)=-2가 아니라 f'(3)=-2
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ㄹㅇ