1. 해석학 - Rudin의 Principles of Mathematical Analysis


무료 pdf (합법으로 풀린건진 잘 모르겠음;;)

https://web.math.ucsb.edu/~agboola/teaching/2021/winter/122A/rudin.pdf


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 수학 전공과목에 대해 조금이라도 아는 애들은 '뭐야 이 새끼 미친거 아니야?', '전공생도 힘들어 하는 책인데 비전공생한테 그냥 냅다 던져준다고?' 이렇게 생각할 수 있는데 내가 권하는 목표는 이 책의 완전한 흡수가 아님. 이 책은 연습문제까지 완벽하게 풀어내는 것이 힘든 것이지 책 내용 자체를 이해하는 것은 사실 그렇게 어렵지 않고, 연습문제의 50% 이하만 푸는 것을 목표로 한다면 평범한 수준의 재능이라도 충분한 시간을 들인다면 그렇게 힘들지는 않음. 형식적인 논리들이 필요한 몇몇 문제들만 제외하면 그렇게 힘들지 않고 형식적인 언어들이 중요한 문제들도 아이디어를 캐치하는 수준으로 곰곰이 생각만 해보는 정도는 해볼 수 있음

 이렇게 그냥 이 책을 즐기기만 하는 정도로만 부담없이 즐긴다면 생각보다 어렵지 않게 접근할 수도 있다고 봄. 이후 해석학에 대한 여러 주제들을 다루는 것을 쉽게 이해할 수 있게 됨 예를 들어 바젤 문제라던지


2. 선형대수학 - Strang의 Linear Algebra and its application


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 또 잘 아는 애들은 이번엔 왜 갑자기 이론적/정석적인 교재를 소개하지 않고 쉽고 응용에 치중한 교재를 소개하느냐 할 수 있는데, 사실 이 글의 목적은 온전히 '재미를 느끼기 위함'임. 루딘은 수학 전공생에게 적합하지만 수학적으로 컴팩트하게 아주 잘 써져있고 잔가지들은 연습문제로 넘겨놓음으로써 아주 깔끔하게 잘 써진 글을 보는듯한 좋은 책임. 수학이란게 이런 것이구나 하고 느낄 수 있고 수학에 재미를 붙이기 좋은 책이라고 생각함. 반면 선형대수학 교재를 많이 쓰이는 프리드버그는 이론은 깔쌈하고 훌륭하지만 다소 지루한 면이 있고 그렇게 수학적으로 매력을 느낄 부분이 많이 없다고 생각함 (개인적인 부분임) 반면 스트랭의 선대는 재밌는 테크닉이나 직관을 많이 보여줌으로써 프리드버그로 그냥 문자로 보았으면 느끼지 못했을 기하학적, 대수적 직관을 느낄 수가 있음. 그리고 본인이 추가로 공부를 하면 이론적인 배경도 백업을 더 할 수 있기 때문에 그런 부분도 어느 정도 보강이 된다고 봄 애초에 전공공부 하는 것도 아니었고


3. (1) 위에껄 공부하면서 빌드업을 더 올리고 싶다 => Stein의 Complex Analysis

 (2) 위에꺼랑 상관없이 쉬운걸 하고 싶다 => 정수론 교재 아무거나


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 (1) 이 책은 수학으로 가장 유명한 대학이라고 단언할 수 있는 프린스턴 대학에서 해석학으로 가장 유명한 교수 중 하나인 Stein의 명저임

 책은 읽는 사람에 따라 극단적으로 평이 갈릴 것이라고 봄. 제대로 읽는 사람은 아주 어렵다고 느낄 것이고 별 생각없이 읽는 사람은 뭐야? 별거 없네? 하고 생각할 것임

 책을 정말 쉽게 쓰시는 분임. 설명을 정말 잘하시는데 문제는 당연한게 당연하지 않을 수 있는 부분이 있다는 점, 그리고 연습문제 뒷번호가 존나게 어렵다는 점임

 어려운 문제 제끼고 읽으면 가볍게 볼만하고 즐기기 좋은 책임 원래는 4권이고 이 책은 2번째 책임. 1권에서 했던 얘기 모르면 그냥 넘어갈 수 없는 부분이 좀 있는데 스스로 증명하고 넘어가도 되고 그냥 넘어가도 되고 1권을 읽고 넘어가도 됨


 (2) 또 여기서 쉬운걸 하고 싶다고 정수론 추천한거 보고 발작하는 애들 있을까봐 미리 하는 말인데 나는 '일반적인 정수론 전체가 쉽다'라고 주장하고 싶은게 아니라 '우리가 푸는 정수론 교재가 쉽다'라고 주장하는 것임. 미분방정식도 마찬가지임. 거의 대부분의 미분방정식은 풀 수 없지만 우리가 푸는 미분방정식은 다 좆밥인 것처럼.

 까놓고 말해서 대학교 1~2학년 교재로 주어지는 정수론 교재는 중고등학교 올림피아드 교재보다도 쉬움. 교재마다 목표하는 빌드업이 있는 교재가 있는데 어떤 교재는 디오판토스 방정식을 빌드업 하고 어떤 교재는 현대대수학을 보고 보면 좀 다르게 보이게 빌드업을 하고 어떤 교재는 또 그 교재만의 빌드업이 따로 있음 교재마다 다 다르다

 그냥 뇌지컬로 뚫는 영역이며 진짜 그냥 페르마가 판사일 하면서 쉬는 시간에 지적유희로 수학하던 그런 느낌으로 할 수 있는게 정수론이라고 생각함

 이후 현대대수를 좀 하는 것도 괜찮다고 봄




그냥 뻘글이 싸고 싶엇음 끗