[📃칼럼] 중끄 Advanced) 빗면+포물선에서

[앙팡과상팡(jaychoi67)]

Hello world

내신으로 물2할때 잠깐씩 들려서 글도 쓰고 배우기도 하고 했는데

합격한 이후에 보은하는게 인지상정이라고 생각해서 칼럼 하나 쓰려고 다시 왔습니다.

참고로 수시충임 ㅇㅇ 물2안본 제가 승리자입니다

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=physics2&no=7175&exception_mode=recommend&page=19

제가 예전에 올렸던 글입니다.

사실 당연한거 아냐? 라는 반응이 나올 줄 알았는데 생각보다 처음 본다는 반응이 많아서 좀 더 다양한 문제에 적용시켜보려고 합니다.

제목을 보면 뭔가 있어 보이는데, 진짜 그냥 있어 보이려고 적은겁니다.

▷기본 이론

중력 끄기의 원래 이름은 '변위 벡터 분해' 입니다. 포물선 운동에서 변위벡터 s가 vot벡터랑 1/2gt^2벡터로 쪼개진다는 걸 이용합니다. 해당 도구는 포물선 문제에 대한 기하적인 접근을 용이하게 만들어준다는 장점을 가지고 있습니다. 그런데 어차피 s=vot+1/2at^2이 등가속도 운동 공식이기 때문에, 꼭 포물선 운동만이 아니여도 모든 등가속도 운동 상황은 이 방식으로 해석이 가능합니다. 그 중 대표적인 케이스가 이전 교육과정 물1 단골 소재였던 '빗면에서의 등가속도 운동'인데, 물2에서도 포물선 운동과 빗면 운동을 융합한 문제가 많이 나오곤 합니다(이 글의 중점적인 주제).

전기장+중력장같이 두 힘의 합력이 걸린 등가속도 운동 상황에서는 필요에 따라 가속도 벡터를 두 개로 나누어 해석할 수도 있습니다. 이게 가능한 이유는 1/2t^2이 상수항이라 벡터의 분배법칙이 성립하기 때문입니다. 가령 1/2at^2 이라는 원래벡터를 1/2gt^2이랑 1/2kt^2 (k는 전기장이 만드는 가속도)로 쪼개는거임 ㅇㅇ

어쨌든 윗문단에 의하면 빗면에서의 중끄는 vot벡터와 1/2gsin(theta)t^2의 합으로 표현됩니다. (경사각 세타에서의 빗면 가속도가 gsin세타이기 때문) 근데 이게 기존 중끄랑 함께쓰면 기하해석할때 딱딱 떨어져서 매우 편리합니다. 문제들을 보면 무슨소린지 이해가 갈겁니다.

▷빗면+포물선 융합 상황에서 예제 풀이

예제와 풀이를 보기 전에 위에 있는 글을 한 번 보고 어떤 느낌인지 감을 잡고 옵시다.

▶1번 (2021학년도 수능완성)

작년 수능완성 문제입니다. B를 '가만히' 놓았기 때문에 B의 운동에는 vot벡터가 없습니다. 따라서 가속도벡터(1/2gsin세타t^2)만 그려줍니다. 그리고 나니 저 파란색 점선이 점 q에 수직으로 떨어집니다. 그럼 그냥 답 1번임.

▶2번 (기출)

B가 최고점에 있을 때 만난답니다. 그럼 가만히 놓은거니까 B의 전체경로는 가속도벡터와 같습니다.(위에 수완문제랑 똑같은상황 ㅇㅇ) 엥 그러면 vot벡터는 그냥 가속도벡터 두개네? 답 5번~

▶3번 (기출)

이건 하나의 물체니까 그냥 원래 하던것처럼 익숙하게 두개로 쪼갭시다. 빗면 끝지점에서 A 하나는 던지고 하나는 굴리는거임.

위로 굴린 A의 운동은 윗문제랑 같은논리로 vot=2x임

던진 A의 운동에서는 vot=2L이겠지 뭐, 근데 vo가 같으니까 x:L은 걍 시간비ㅇㅇ

근데 두 운동의 가속도벡터 크기비도 x:L임. 그럼 끝났네 시간비써서 저렇게 비례식세우자. 답 3

▶4번

vot벡터 길이비 구하라는거네..

이제 뭐 뻔하지만 저 초록색이 파란색 vot벡터 끝에 수직으로 떨어짐.

그후엔 그냥 초등기하다.

▶5번

내가 쓰려고했던 문제 이미 다른분이 해설 올려주심

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=physics2&no=7924&exception_mode=recommend&page=18

이 문제의 경우 시간비가 달라서 조금 계산이 필요함. 위에 문제 다 보고 익숙해진 다음 츄라이 고고

2022학년도 물리학 2 갤러리 신입생들의 서울대학교 합격을 기원합니다.

[물2화2러(scefrg3481)]

칼럼추

[펄서(whiteboxspier)]

중끄는 개추지

[익명(116.121)]

와 이분 물2갤 개오랜만에보는거같은데

[Olfas(olfas)]

저 수완문제풀다 터득했는데 수능엔이상한거나오더라

[Союз(malzaahr1)]

벡터의 뺄셈 활용이죠 기하에서 그 뭐였냐 벡터는 무한개의 합의 백터로 나타날수 있다 였나?? 시점일치인지 종점일치인지 기억이 정확하지가 않네;;

[Союз(malzaahr1)]

+역진성 활용인가요??

[Союз(malzaahr1)]

3번의 1/2x^2:L^2=x:L이 잘 이해가 안되는데 설명돔 해주실수있나요?

[앙팡과상팡(jaychoi67)]

1. 중끄 자체는 말씀하신 벡터의 성질 이용하는게 맞긴합니다. 근데 그냥 공식 그대로 박은거라 워낙 당연해서... 2. 2, 3번 문제에서는 역진성을 활용했다고도 볼 수 있겠네요 3. 시간비 x:L, 가속도벡터비 x:L이고 이건 곧 1/2*gsin30도*x^2과 1/2gL^2의 비입니다. 양쪽에서 1/2g는 공통이므로 삭제해주면 저 식 나옴

[Союз(malzaahr1)]

오 ㄳㄳ

[Kk(223.62)]

1번에서 t=2v/루트2g는 어케 나온건가요?