질량이 균일한 막대의 질량은 6.9kg, 길이는 3m

그것과 0.13m 떨어진 물체의 질량은 1.42kg

두 물체 사이의 중력을 구하라.

가 문제인데요


풀이1)

일단 질량이 균일한 막대이므로 물체와 막대 질량중심 사이의 거리가 1.63m니까 Gm1m2/(r^2)해서 중력F=2.66*10^(-11)N 라고 했는데 답이 아니고


풀이2)

그래서 적분해보자는 마음으로

F=Gm1m2/(r^2) 인데 G, m1, m2는 상수니까

dF=Gm1m2/(r^3)*(-2)dr 로 생각했는데


솔루션은 dF=Gm1/(r^2)dm2

dm2=(m2/L)dr

dF=Gm1m2/(L*(r^2))dr

이렇게 풀더라구요


어떤게 잘못된건가요?