[📃해설] 열역학-용수철 자작 문제 풀이

[익명(121.64)]

문제 상황에 대해 먼저 보자

A에 가한 열량은 금속판을 통해 B로 전달되어 열평형을 이룰 테니까 A, B의 T값이 같아

같은 몰수의 기체를 줬으니 PV값이 일정하다고 보면 되겠네

(가)에서 A는 P, 2V, 2T라고 하면, B도 P, 2V, 2T가 될 거야

(나)에서 A는 12P, 2V, 24T가 되고, B는 6P, 4V, 24T가 되겠네

(가), (나)에서 용수철에 저장된 퍼텐셜에너지의 비율이 1:9이니까, 용수철이 늘어난 길이는 1:3이야

그러니까 (가)와 (나)에서 늘어난 용수철에 의한 힘의 비율도 1:3이야

즉, 용수철에 압력도 1:3이라는 거지

그럼 (나)에서는 용수철이 늘어난 길이에 비례해서 압력이 3P까지만 되면 이미 피스톤은 실린더 한쪽 끝에 닿게 돼

3P에서 6P까진 등적과정을 거치게 되는 거지

PV 그래프로 간단히 보자

이렇게 간단히 풀리게 돼

원래 팁글에서 말했듯이 조건들은 이미 "용수철의 원래 길이"에 대한 정보를 내포하고 있어

이 문제에선 기체의 온도를 절대 0도까지 내렸을 때 용수철 때문에 B가 있는 곳의 부피는 V가 됐을 거야.

솔직히 여기까지만 해도 수능엔 안 나올 것 같긴 하지만 몇 개만 더 생각해볼까?

만약에 진공인 부분에도 용수철이 또 달려있었다면 PV 그래프는 어떤 변화가 일어날까?

용수철 상수의 비에 따라서 PV 곡선의 기울기는 어떻게 바뀔까?

이건 내가 문제를 새로 만들기까진 귀찮으니 대충만 보자

진공에 달린 용수철 상수는 B에 달린 용수철 상수의 a배야

진공에 달린 용수철의 원래 길이는 B에 달린 용수철의 원래 길이와 같고

퍼텐셜 에너지 조건은 똑같이 k짜리는 1:9로 주자

여기서 A의 압력이 12P가 되는 순간에 B의 부피가 가까스로 4V가 됐다고 해보자

이 때 최종 상태에서 각 용수철에 저장된 퍼텐셜에너지의 비를 구하려고 해

24T = 6P * 4V이고, 등적과정을 거치지 않아야 되니까

압력 증가 비율이 1:4야

그러면 용수철 상수의 비는 1:3이 되겠네

k짜리는 용수철은 3이 늘어났고, 3k짜리 용수철은 1이 늘어났으니

최종적으로 퍼텐셜 에너지의 비는 3:1 이렇게 구하는 문제도 만들 수 있겠어

[그라샤(beube99)]

문제가 어렵네요 ㄷㄷ

[익명(221.145)]

오 맞췄띠 ㅎㅎ