[일반] 근데 역함수 미분법 풀 때

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

원함수 미분 가능하면 역함수도 미분가능하다고 해도 문제없는거야?

원함수 미분계수 0일때 빼면

근데 역함수 미분법 증명 자체를 원함수 역함수 둘 다 미분가능하다는 전제를 깔고 하잖아

저래도되나

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[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

미분계수존재

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

수렴

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

도와줘 희웅씨

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[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

대답해주면 마녀의 여행 2기 나옴

[색연필(colorpencil03)]

증명 굳이하려면 어떻게 할순있을듯한데 하도 자명해서 음

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

나도 걍 무지성으로 풀어왔는데 해설보니까

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

역함수가 미분가능하다는 조건이 없으므로 ~~게 푼다 라면서 미분계수 정의쓰거나(이 과정에서 내가 이전글에서 질문한 내용이쓰임) 걍 역함수를 구해서 품 그리고 별해로 역함수의 미분가능성을 가정한다면 이렇게 풀수 있다 하면서 역함수 미분법 써서 풀어주고

[색연필(colorpencil03)]

그 지점에서 미분계수가 발산할수도 있어서 그런듯

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

그래서 제가 묻는게 원함수 미분계수가 0만 아니면 역함수가 발산 안하냐는거임

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

원함수 미분계수가 0이 아닌경우엔 역함수가 미분가능하다

[색연필(colorpencil03)]

해석학에서 뭔 좆같은 함수 찾으면 또 있을지도 모르겠다만 그냥 그렇게 쓰면 돼요

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

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[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

역함수 미분법 보면 원함수 역함수 둘다 미분가능하다고 가정하고 f(f-1(x)) 합성함수 미분 때림

[얼랴이브(rladbtlrtkfkdgoyo)]

교과서도 그럼

[익명(211.108)]

네맞워요 일대일대응이라 극한치환이 바로되는걸로 쉽게증명가능

[색연필(colorpencil03)]

https://m.dcinside.com/board/physics2/417556