[일반] 이건 또 먼 문제임

[익명(112.152)]

- dc official App

[익명(211.54)]

문제 진짜 못생김ㅋㅋ - dc App

[누리(221.153)]

P를 원점으로 생각하면 원운동 끝나는 지점(편의상 S라고 하겠습니다)의 높이가 R/5인 것에서 Q(13R/5, 9R/5)인 걸 알 수가 있고, Q에서의 기울기가 -3/4이고 P에서 Q까지 운동의 평균 기울기가 9/13인 것에서 P에서의 기울기가 111/52임을 알 수 있습니다. P에서 던졌을 때 중력이 없었다면 Q가 아니라 (13R/5, 111R/20)를 지났을 것이고, 여기서 중력에 의해 15R/4만큼 움직였다는 것을 알 수 있습니다.

[누리(221.153)]

S에서의 기울기가 3/4임을 통해 S에서 나올 때 중력이 없었다면 P가 아니라 (0, 5R/4)을 지났을 것이고, 여기서 중력에 의해 5R/4만큼 움직였다는 것을 알 수 있습니다. 중력에 의해 움직인 거리가 각각 15R/4, 5R/4고, 여기서 시간이 각각 sqrt(15R/2g), sqrt(5R/2g)가 흘렀음을 알 수 있습니다.

[누리(221.153)]

P에서 Q로 갈 때 x축 속력은 (13R/5) ÷ sqrt(15R/2g) = 13/75 × sqrt(30Rg), Q에서 y축 속력은 13/75 × sqrt(30Rg) × 3/4 고, 따라서 Q에서 속력은 13/60 × sqrt(30Rg)임을 알 수 있습니다. Q에서 역학적 에너지는 m/2 × 169/3600 × 30Rg + mg × 13R/5 = (169/240+13/5) mgR

[누리(221.153)]

(전 댓글에서 Q의 높이를 13R/5라고 해 버렸습니다. Q의 역학적 에너지는 (169/240 + 9/5) mgR입니다) S에서 P로 갈 때 x축 속력은 (7R/5) ÷ sqrt(5R/2g) = 7/25 × sqrt(10Rg), S에서 y축 속력은 7/25 × sqrt(10Rg) × 3/4고, 따라서 S에서 속력은 7/20 × sqrt(10Rg)임을 알 수 있습니다. S에서 역학적 에너지는 m/2 × 49/400 × 10Rg + mg × R/5 = (49/80 + 1/5) mgR (169/240 + 9/5 - 49/80 - 1/5) mgR = 11/120 + 192/120 = 203mgR/120 따라서 답은 ①이네요

[누리(221.153)]

개인적으로 문제 상황이 예뻐서 마음에 드네요

[익명(119.206)]

오르비 포물선 n제

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[익명(61.37)]

아직 구할수있어요?