미분 가능한 f(x)가 f'(x)=|~~~|을 만족하고 f(1)=e일때 f(x)를 구해라.

x>0 x<0으로 경우 나누고 적분해서, f(x)가 미분 가능-->연속인점을 이용해서 D를 알아내서 f(x)를 구했는데 마지막에 미분 가능을 확인하는 게 잘 이해가 안감요

f(x)는 미분가능이라고 처음에 말했는데, 연속이라는 조건만 써서 D를 구한다고 f(x)가 미분 불가능이 될 수도 있는건가요??

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