[일반] 미적 적분 간단한 문제

[익명(218.154)]

학교 동아리에서 만들었던 적분 문제

조금 발상적이고, 계산이 있을수 있음

[CuS04(kgi4950)]

걍 삼각함수의 합성을 벅벅벅벅 ㅋㅋㅋ

[58.126.(bluerose0322)]

이제 못쓴다고 ㅋㅋ

[익명(218.154)]

삼각함수 합성으로도 풀수있냐

[익명(220.80)]

엥? 왜 못씀? 교육과정에서 빠졋다고?

[익명(182.216)]

교과서에 합성 치환 배각반각 다있더만 - dc App

[익명(223.62)]

모양이 너무 대놓고 생긴거 같음

[익명(218.154)]

고2때 만들었던거라서 ㅎ

[익명(115.23)]

보인다 보여

[성적표보여줘(2giyoung)]

그냥 미분 방정식 아님? 너무 빼박으로 f(x) = -(1/2)cos2x인데

[익명(218.154)]

맞음.근데 미분 방정식이 뭐임?

[성적표보여줘(2giyoung)]

'미분이 들어간 방정식'

[익명(218.154)]

내가 의도했던건 f(x)e^(-x) 꼴이 적분해서 나오는거였는데

[익명(59.17)]

그게그거임

[익명(175.120)]

자세히 보아야 예쁘다

[Olfas(olfas)]

때려맞추기 ㄱㄴ

[익명(218.154)]

답은?

[Olfas(olfas)]

-sin2x=(½cos2x)`에서 착안해 ½cos2x=g(x)라 하면 f`=f+g-g`에서 f`+g`=f+g고 우리는 f+g=exp(x) or f+g=0임을 알 수 있음, 그런데 f(0)=-½이고 g(0)=½이므로 f(0)+g(0)=0, 따라서 f=-g=-½cos2x

[Olfas(olfas)]

또는 보고 잠시 생각해 보면 f=-½cos2x임

[익명(218.154)]

[ㅇ(211.201)]

양변에 e^-x곱해서 적분하면 f식이 나오는데

[ㅇ(211.201)]

아 위에 이미 언급했네