[📃칼럼] 빗면운동을 자유낙하처럼 만들기랄까

[호감형이상형(dcdc7131)]

뭐 딱히 크게 인생에 도움되는건 아니고.. 학교 세특 쓸려고 생각하게 된거임.

[주의]: 내가 이글을 쓴건 이걸 꼭 시험장에서 적용해서 풀라는게 아님, 시험장에서는 자기한테 맞는 풀이가 있을거고 그걸 밀고 나가면 됨, 나는 단순히 빗면을 자유낙하운동을 시킬수 있을까 하는 생각으로 이걸 쓰게 된거고, 이걸 가지고 시험장에서 사용하는건 자기 선택임.. 

문제풀다가 빗면에서 물체를 놓았을때 이걸 수직으로 쭉 올려서 자유낙하 시킨거랑 같다는걸 알게 되었어.. 뭔가 발견한거같아서 뿌듯했는데

알고보니 궁극의 어쎈디드 하면서 올라왔더라고..

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=physics2&no=35200&search_head=30&page=1

일단 위에 링크 들어가는게 귀찮을수 있으니 정리해보면

v=0인 물체가 빗면을 따라서 h만큼 이동했을때 시간은 위에 t와 같아.

이때 위에처럼 h만큼 간 뒤에 물체에 위치에서 연직으로 올려봤을때 높이가 h/sin(theta)야

근데 사실 이게 빗면에서 이동한 시간이랑 같았다는거지.

즉 초기 속도가 0일때 빗면 운동은 다음처럼 저 위에서 떨어트린 운동이랑 같다는 소리야.

그래서 이걸 다른 빗면 문제에 적용했는데 뭔가 잘 안되더라. 그래서 왜 안되나 봤더니, 초기 속력이 0이 아니더라고, 그래서 생각해 봤음.

만약 초기 속력이 0이 아니라면 어떨까..

일단 위에 링크나 글을 읽었다면 초기 속력이 있을땐 당연히 1/2gt^2 일순 없겠지? (sin(theta)는 잘못들어갔나봐..)

그러면 속력이 v1일때 그 전에 초기속력이 0일때와 속력이 v2일때를 생각해보자.

일단 다음처럼 생각을 해볼수 있고, 수직을 그어서 다음과 같은 닮음 도형 2개를 생산할수 있어

그리고 이때 그림처럼 v1' v2'을 잡아보자, 우리는 이 v1' , v2' 을 찾아내는게 중요해.

하지만 이를 찾아내는건 매우 간단하고, 물2, 물1 하는 애들에게는 껌이야..

평균 속도를 이용하는 방법이지 !

다음처럼 빗면 길이를 정의를 해줄수 있어. 그리고 이는 다음 그림처럼 나타낼수 있어!

이제 거의 다 왔네, v1t/2sin(theta) 와 (v1+v2)t/2sin(theta) 로 표현이 가능해지지, 저 높이 부분이.

그런데 이제 눈치 챈 사람도 있겠지? 사실 저 두 식을 좀 분해 시키면 다음과 같은 꼴을 만들어 낼수 있지

그런데 여기서 자유 낙하 운동을 한다고 치면 v1/sin(theta) = v1' 이고 v2/sin(theta) = v2' 이라는 걸 알수 있게 돼!

그러면 결국 우리는 빗면에서 한 부분의 속도를 알면 그냥 수직낙하 시켜서 문제를 물리학I 처럼 만들어서 풀수 있는거지.

정리를 하면! 다음과 같다는거야.

초기 속력이 v인 물체가 빗면 기울기가 theta인 곳에서 t 초 동안 운동을 한다면 이는 수직으로 v/sin(theta) 라는 속력으로 자유낙하한다는거야.

결론: "빗면방향 가속도도 생각해야 해서 머리아픈" 빗면 등가속도 운동인 물리학 2 문제를 "간단한" 자유낙하인 물리학 1문제로 바꿔버릴수 있다.

그럼 이를 이용한 문제가 없을까..?

그래서 힘들게 찾아보다가 190620 문제가 생각났지.

마침 하나는 수직으로 Va 로 쏘고 하나는 속도 있는 빗면 운동을 하니까 한번 위에 칼럼 적용해서 푸는것도 나쁘지 않을거같아.

다음은 내가 풀어본거야.

(근데 생각해보니까.. 생각의 흐름만 좀 달라졌지.. 문제 푸는건 똑같은거같기도.. 그래도 발상의 전환이 중요하니까)

생각보다 유용한거같기도 하고, 아닌거같기도 하고 ㅋㅋ .. 이만 물II 세특쓰러 바이바이

아 오류 있으면 말해줘 바로바로 수정할께 ^^

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ㅈㄴ신기하네

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대단하다! 역시!

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