지구의 각속도를 Ω이라 합시다.
그리고 지구의 반지름을 R, 지구상 어느 지점 P를 잡아
그 지점의 위도를 Φ라 합니다.

지구상 어느 지점 P에서의 자전 속도는 위도가 Φ 이므로,
속도 v = ΩRcosΦ 가 됩니다.

따라서 풍속을 u라 할 경우, 자전속도가 ΩRcosΦ 이므로
실제 풍속은 ΩRcosΦ + u 가 되지요.

구심가속도는 V²/ r 로 구해집니다.
실제풍속 v = ΩRcosΦ + u 이고, P지점에서 지구 반지름은 RcosΦ 이므로
대입하면 (ΩRcosΦ + u)²/ RcosΦ 가 됩니다.

즉, 우주공간에서 지구를 보았을때, 구심가속도 F는
F = (ΩRcosΦ + u)²/ RcosΦ 이며, 정리하면,
F = Ω²RcosΦ + 2Ωu + (u²/ RcosΦ) 입니다.

이것을 다시 u²/ RcosΦ에 대해 정리하면,
u²/ RcosΦ = F - Ω²RcosΦ - 2Ωu 이고,
여기서 Ω²RcosΦ가 원심력,
2Ωu가 바로 코리올리의 힘, 전향력에 해당하는 힘입니다.
이미지를 클릭하면 원본을 보실 수 있습니다.
 

(a) 관성좌표계에서 본 실제의 힘 F와 구심가속도의 평형

(b) 회전하고 있는 지구에서 볼때 실제의 힘과 겉보기의 힘의 합력이

지구의 상대적인 가속도와 평형을 이루는 모양


전향력은 수직방향에 대한 코리올리의 힘과 수평방향의 코리올리 힘의 합력 입니다.
식으로 표현하면 2Ωu = 2ΩucosΦ + 2ΩusinΦ 이 되지요.
여기서 연직방향의 코리올리힘은 수평방향의 코리올리 힘에 비해 매우 작은
값이므로 무시할 수 있는데, 위 식에서 2ΩucosΦ를 소거하면

전향력(코리올리의 힘;Coriolis Force) = 2ΩusinΦ

입니다. 즉, u는 움직이는 물체의 속도를 의미하므로 v로 나타내기도 하며,
전향력은 위도의 함수 이기 때문에 적도에서 최소, 극에서 최대가 됨을 알 수 있습니다.
또한 전향력은 움직이는 물체에만 작용하는 가상적인 힘이며,
운동 방향을 변형시킬 뿐, 속도를 변화시키진 못한다는 특징을 가집니다.

정리하면, 위도 Φ에서 질량 m인 물체가 속도 v로 이동할 경우,
이때 그 물체가 받는 전향력의 크기 F는

F = 2mvΩsinΦ

출처 다음 카페
전항력을 직관적으로 설명한다가 미친 놈이지
애초에 정의를 수학적으로 하는데 어떻게 이해하겠냐
교육과정 ㅈ같이도 만들어놨네