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그 전 시리즈

1편

컴퓨터공학부

https://gall.dcinside.com/m/physics2/7475

2편

물리천문학부(물리학전공)

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=physics2&no=9156&_rk=96k&page=1

3편

물리천문학부(천문학전공)

https://gall.dcinside.com/m/physics2/9185

4편

전기정보공학부

https://gall.dcinside.com/m/physics2/49383

0. 왜 쓰는가?


의외로 쓰는 거 재밌어서 씀


1. SNU MATH의 특징들


1) 자체교재가 꽤 유명하다. 해석개론, 선형대수와 군, 집합과 수의 체계 등등 서울대학교 내에서 만들어낸 자체 교재들이 많은데, 이걸 이용해서 수업한다.


2) 학점을 잘 준다. 물론 ‘이과 치고는’ 잘 주는 거라 문과만큼 기대하면 안 된다.


3) 통계학과랑 같은 학부가 아니긴 하지만, 보통 같이 묶여서 취급받는다. 단톡도 수리과학부만 있는 게 아니라 수통을 한 번에 묶어서 만들어준다.


4) 컴퓨터 수리를 맡길 때는 컴퓨터공학부가 아닌 Repair Science인 수리과학부에 맡기라는 고오전 드립이 있다.


5) 꽤 상당수의 수업이 1학기에 1, 2학기에 2 수업이 열려서 엇학기 복학을 하면 좀 힘들어진다.


2. 무엇을 배우는가?


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열리는 과목들이다.


이름에서 드러나겠지만 당연하게도 ‘수리과학’을 배운다. 여기서 이름이 수학이 아니라 수리과학인 이유는 수리과학이 암호학, 금융수학 등등 더 넓은 범위를 포함하는 말이라 그렇다. 물론 큰 의미는 없다.


수리과학부는 교양 필수, 전공 필수, 전공 선택으로 수업이 나뉜다.


근데 수리과학부는 정말 특이하게도 무려 전공필수가 해석개론 및 연습 1, 현대대수학 1 이렇게 2과목밖에 존재하지 않는다. 인문 사회대 애들 보다도 훨씬 전필이 적어서 자유롭게 수업을 들을 수 있다.


물론 선후관계가 있는 경우도 많아서 어차피 들을 과목 다 듣게 된다. 아마 어차피 들을 거라 딱히 전필 지정을 열심히 안 한 듯하다…


그럼 이제 무슨 수업이 있는지 알아보자.


2.1. 교양


서울대학교 이과생이라면 들을 만한 수학, 영어, 대학 글쓰기, 인문 교양 등등 당연한 걸 듣게 된다.


여기서 수리과학부는 수학이라는 과목 대신 보통 미적분학을 듣게 되는데 그냥 부록 좀 더 배우는 거 말고는 크게 특별한 게 없다.


2.2 전공


1) 집합과 수리논리


집수리라고 부르는 2학점짜리 수업이다. 집합과 수의 체계라는 자체교재를 이용해서 수업한다.


이 수업은 무조건 계승혁 교수님께서 맡으시는 수업인데 이 분이 고등학교 극대 극소 정의 바꿔 놓으신 분 중 한 명이다. (구글에 검색하면 나온다.)


학부에서 필요한 집합론 내용을 배우게 된다. 수리논리적인 내용부터 시작해서 서수, 기수 등으로 정수, 실수를 새롭게 정의하면서 지금까지 알고 있었던 수학적 개념들이 박살이 나는 수업이다.


참고로 정말로 학부 수업 들으면서 알아 둬야 할만한 내용만 넣어 놔서 내용이 조금 빈약하다고는 하다. 


2) 해석개론 및 연습 1 2


해개연이라고 부르는 수리과학부 몇 안 되는 전필 2개 중 하나이다. 주로 2-1에 듣게 된다.


1학기 때 해개연1이 열리고 그 다음 학기에 해개연2가 열린다.


수학의 한 분야인 ‘해석학’의 개론 수업이다. 해석학이란 함수의 성질에 관련해서 배우게 되는데, 그 과정에서 많은 것들을 매우매우매우 엄밀하게 정의한다.


그 유명한 입실론-델타 논법, 미분 가능성과 도함수의 연속, 리만-스틸체스 적분 등등 어디 수험 커뮤니티에서 들어본 듯한 내용들을 배우게 된다.


교재는 ‘해석개론’이라는 교재를 사용해서 수업하게 되는데 주로 저자들의 앞 글자를 따서 ‘김김계’라고 부른다.


서울대학교 교재들의 특징인데, 설명이 굉장히 좋게 말하면 컴팩트하고 나쁘게 말하면 불친절한데 이 교재가 특히 그렇다…


3) 선형대수학 1 2


선대라고 줄여서 부르며 해개연이랑 똑같이 1학기 때 선대1 2학기 때 선대2가 열리게 된다.


대충 f(ax + b) = af(x) + b와 같은 성질을 가지는 놈들을 ‘선형성’이 있다고 하는데, 이게 행렬이라는 개쩌는 도구로 치환이 되면서 얼마나 유용한지에 대해서 배운다.

수업은 ‘선형대수와 군’이라는 이인석 교수님의 책을 사용한다. 이 책의 서술방식이 존나게 특이한데 이 책의 특이한 점을 꼽으라면 한도 끝도 없어져서 대충 생략한다.

Ex) ‘우리의 철학’, ‘같은 것은 같다’, ‘자손의 자손은 자손이다’ 등등…


지금 봐서는 이해가 안 되겠지만 이 책을 읽다 보면 이해가 될 거다.


4) 미분방정식 및 연습


미방연이라고 부르고 2학기에 열리게 된다.


말 그대로 미분 방정식을 푸는 방법에 대해서 배우게 되는데, 사실 완전 문제풀이 과목이라 수리과학부 내에서는 그닥 중요하게 생각하지 않는다.


오히려 공학수학을 듣지 못해 미분방정식을 모르는 다른 자연대생들(화학부 등)이 자주 듣게 된다.


5) 현대대수학 1 2


수리과학부의 전필 2개중 2번 째이다. 주로 3학년 때 듣게 되는데 사실 미리 들어도 큰 문제는 없다.


추상적인 대수구조에 대해서 배우게 되며, 군, 환, 체 등을 배우고 나중에 가서는 5차방정식의 근의 공식이 없다는 그 유명한 갈루아 이론까지 배우게 된다.


교재는 프렐라이를 쓰는데, 이인석 교수님이 선대군 다음 책으로 ‘대수학’이라는 책을 집필하시긴 하셨다. 근데 이인석 교수님이 현대 열 때 빼고는 안 쓴다…


또한 분명 ‘대수’학인데 숫자를 하나도 사용하지 않는 자신을 발견할 수 있다.


6) 위상수학개론 1 2


말 그대로 ‘위상수학’에 대해서 배우게 된다. 주로 3학년 때 배우게 된다.


위상수학은 ‘거리’라는 개념을 배제하고 수학적 대상들을 분류하는 수학인데, 그냥 대충 그 도넛모양이랑 커피컵 모양이랑 같다라는 그거 맞다.


물론 실제로 수업에서 배울 때는 그림은 온데 간데 없고 수식만 쓰고 있는 자신을 발견할 수 있다.


3. 타과용 전공 수업


수리과학부는 다른 학과 학생들이 필요에 따라 전공을 듣는 경우가 굉장히 많아서 이런 사람들을 위해 따로 전공을 열어주는 경우가 굉장히 많다.


3.1. 분반을 분리해주는 경우


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위와 같이 수리과학부 전필인데도 주전공이 수강신청을 못하는 수업들이 있는데, 이런 수업들은 복전 진입하려고 하거나 그냥 필요에 따라 듣는 타과생들을 위해 여는 수업이다.


이렇게 분반이 따로 열리는 수업들 중에는 해개연, 선대, 미방연, 현대 등이 있다.


3.2. 단학기인 경우


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위와 같이 수리과학부에서는 통년으로 선대1, 선대2를 열지만 빠르게 한학기만에 선대 내용을 훑는 단학기 선대(단선대)를 여는 경우가 있다.


이런 식으로 주로 통년으로 열리는 수업들을 빠르게 훑는 단학기 수업들이 타과생들을 위해 열리는데 이런 수업들에는 해개, 현대, 선대 등이 있다.


3.3 아예 다른 수업인 경우


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위와 같이 아예 수리과학부가 들으라고 만든 수업이 아니라 다른 타과생들이 듣도록 만들어 둔 수업들도 있다.


이러한 수업에는 응용해석, 복소변수함수론 등이 있다.


4. 학교 내에서의 인기


수리과학부는 원체 수학 뽕 맞은 서울대 이과들이 많다보니 인기는 많으나, 다들 해석개론 한 번 듣고 충격에 빠져서 복전을 포기하는 경우가 많다.


수리과학부의 경우 그냥 학점으로 복전을 짜르는게 아니라 자기네 전공과목을 얼마나 많이 듣고 그 수리과 전공 학점이 얼마나 좋은지에 따라 붙여준다고 한다.


근데 사실 학점 좀 안 좋아도 정말 많이 들으면 그냥 붙여준다고 한다…


그리고 전필이 워낙에 적다보니 복전하고 나서 편한 과긴 하다. 그냥 그때그때 듣고 싶은 거 들으면 되니까…


5. 수학교육과랑은 무엇이 다르나요?


수학교육과의 경우 교직 자격증이 나오기 때문에 들어야 하는 교직 학점이 굉장히 많다.


그로 인해 수리과학부 애들이 원하는 수업을 더 들을 때 수교과 애들은 재미도 없는 교직 관련 학점을 들어야 한다...


또한 같은 과목이더라도 배우는 교재나 수준이 조금씩 다른데 보통 수교과가 조금 덜 배운다고 한다.


물론 수교과에서도 수리과 대학원 굉장히 많이 간다. 수교과 대학원도 꼭 교육관련뿐만 아니라 그냥 수학 그 자체 연구하는 교수님도 많다.


6. 졸업하고 뭐하나요?


자연대에 그런 거를 물어보는 순간 당신은 자연대에 오면 안 됩니다.


금융수학이나 암호학 분야로 나가면 돈 좀 번다고는 하는데 그냥 순수수학을 목표로 한다면…어… 애도를 표한다.


7. 군대는 어떻게 해결하나요?


전문연도 있고 드물게 석전연도 있기는 있다고 하다.


물론 그냥 현역 가는 경우가 사실 더 많다….


8. 서울대학교 교재들


서울대학교 교재들이 디자인이 투박해서 먼가 개간지난다.


꼭 하나씩 사두자. 참고로 거의 안 읽음



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서울대에서 나온 수학과 교재 목록이다.


1) 집합과 수의 체계 – 계승혁


2) 해석개론 – 김성기, 김도한, 계승혁


3) 선형대수와 군 – 이인석


4) 미적분학 1 2 – 김홍종


5) 대수학 – 이인석


6) 실해석 – 김성기, 계승혁 (아마 시중에서는 더 이상 안팔고 서울대 교보문고에 가면 있다)


9. 읽으면 좋은 책들과 사이트


수리과 친구가 추천해주는 책들이다.


맛있는 해석학

https://iseulbee.com/archives/the-art-of-analysis-4ed/

해석학을 맛보고 싶은 친구들에게 추천한다.


갈루아 이론의 정상을 딛다 – 이시이 도시아키

갈루아 이론을 이해하기 위해 필요한 수학들을 다 때려박아둔 책이다. 대수학 맛보기로 딱이다.


서울대학교 수리과학부 홈페이지

http://www.math.snu.ac.kr/board/?mid=portal

수학뽕을 느껴보자.




속보) 이제 아는 과 다 써서 쓸 곳이 없음

생각 안 나면 다음은 언어학과 ㅅㄱ