[📃칼럼] 포물선 - 상대 속도

[Lagrang..(tony0485)]

동시 출발, 동시 도달과 같은 한정된 상황에서만 쓸 수 있다는 점에서 그렇게 유용한 풀이법은 아닌거 같지만,

최근에 동시 발사, 동시 도달을 많이 물어보기도 하고

200919와 같이 거의 대놓고 상대 속도를 물어본 경우도 있으니 언젠간 쓸 수 있을거 같아서 써봄

200919는 너무 유명한 예시니까 스킵함

220619

A에 대한 B의 상대 속도는 v + V

A의 x방향 운동을 살펴보면, 평균 속도 2v/5로 8d/5만큼 운동한다.

따라서 5d만큼 이동하려면 5v/4 만큼의 속력이 필요하므로 V = v/4

210920

발사 직후 A와 B의 상대 속도를 벡터로 표현하면

동일한 시간 동안 동일한 가속도로 운동하므로 A와 B의 상대속도는 일정하다.

따라서 r에서 A와 B의 상대속도는

각을 표시해보면

그런데 가속도는 y방향으로만 작용하므로 A와 B의 x방향 속도는 일정하다.

따라서 v1과 v2는 아래와 같이 표현할 수 있다.

ㄱ. o

ㄴ. v_2/v_1 = vsin75°/vcos75° = tan75°

저번에도 설명했지만 tan75°는 아래와 같이 빠르게 구할 수 있다.

따라서 o

ㄷ. 0.5m(v_1² + v_2²)

= 0.5mv²(sin² 15° + cos² 15°)/(sin² 60°)

= 2mv²/3

o

[백마탄환자(geneius)]

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6평 풀이는 신박하네ㅋㅋ

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