[일반] 도함수의 극한은 또 뭐가 문제임?

[익명(211.55)]

도함수의 극한은 나오는데 도함수가 연속이 아닐 수 있어서?

근데 x=a에서 정의되는데 f'(a+) = f'(a-)이고 f'(a)만 다른 함수가 있음?

[5둥이와릿카(lillollool)]

ㄴㄴ 도함수는 (원함수가연속함수일때) 극한이 나오면 연속인데

[5둥이와릿카(lillollool)]

극한이 안나오면 못쓰는거지ㅇㅇ

[익명(211.55)]

도함수의 극한이 발산한다고 미분가능성이 없다고 확신할 수 없다는거?

[5둥이와릿카(lillollool)]

ㅇㅇ

[익명(211.55)]

혹시 역으로 도함수의 극한이 수렴하는데 미분계수의 정의는 발산할 수도 있나요?

[5둥이와릿카(lillollool)]

ㄴㄴ 평균값정리로 원함수가 a에서 연속이고 도함수a극한이 존재시(이를L이라 하자) a에서의 미분계수는 존재하고 L과같음 증명가능함

[5둥이와릿카(lillollool)]

정확히는 전제가 원함수가 a를포함하는 근방에서 연속이고 a를제외한 근방에서 미분가능이어야함

[5둥이와릿카(lillollool)]

https://m.dcinside.com/board/calculus1/173

[익명(211.55)]

아 역은 성립한다는게 그소리구나, 완전 오개념을 갖고있었네 감사감사

[성적표보여줘(2giyoung)]

https://chemicals1234.tistory.com/3

[익명(211.55)]

그럼 도함수의 극한은 엄밀하지 않은 풀이인건가요?

[성적표보여줘(2giyoung)]

개인적으로 수능 수준에서는 저런 특이한 함수는 안나올거라 생각함

[ㅇ(117.111)]

함숫값이 0으로 갈때의 미분가능성은 정의가 더 빠름

[그라샤(gracias9)]

수능에선 도함수가 연속일꺼니까 도함수의 극한갑과 함수갑을 같은 개념으로 봐도 무리 없을거에요 - dc App

[익명(211.52)]

안나오니깐 알아만 두세영

[익명(211.55)]

다들 고마워용 ㅎㅎ