[📃칼럼] 이게 칼럼인가? - 레일리 기준에 대하여

[물II빌런(ycos3322)]

3단원 회절부분을 보니까 예시로 분해능이 나오더군요...

사실 그냥 외우고 가도 되는 부분이지만 조금 더 알고 가면 이해가 더 잘 되지 않을까 싶어서 적어봅니다...

우선 교과서(수특)에 나와있는 사진을 보시죠.

교과서는 이런 식으로 서술되어 있습니다..

별은 충분히 멀리 떨어져 있으면 두 개의 별을 구별하여 관찰할 수 있다. 그런데 두 별이 가까이 있을 때에는 회절 현상이 나타나 두 별의 상이 겹쳐서 마치 하나의 별처럼 보인다. 따라서 회절의 영향을 줄여 분해능을 높이려면 구경이 큰 망원경을 사용해야한다.

...

우리는 이것을 레일리 기준으로 이해할 수 있습니다.

레일리 기준 : 두 점파원의 회절 무늬가 겹쳐 있을때 두 점을 구별할 수 있는 최소 조건은 한 회절무늬의 중심이 다른 회절 무늬의 첫 번째 어두운 무늬와 일치할 때이다.

???

좀 더 쉽게 그림으로 이해해 봅시다.

위 그림처럼 한 회절무늬의 중심이 다른 회절무늬의 첫 번째 어두운 무늬와 일치할 때 (점선 부분) 그 부분이 두 점파원(교과서 예시에서는 별이 되겠죠)을 구별할 수 있는 최소 조건이라는 것입니다. 즉 위 그림의 θ일때부터 분리가 되기 시작하는 것이죠

이것을 식으로 나타낼 수 있습니다.

 sinθ ≥ 1.22 λ/D

여기서 D는 망원경의 구경, θ는 분리각입니다.(그림 참조)

그럼 여기서 이 문장을 이해해봅시다.

두 별이 가까이 있을 때에는 회절 현상이 나타나 두 별의 상이 겹쳐서 마치 하나의 별처럼 보이므로 회절의 영향을 줄여 분해능을 높이려면 구경이 큰 망원경을 사용해야한다.

(분해능 : 두 점을 구별할 수 있는 능력)

위 공식에 의하면, D값을 높이면 sinθ 값이 감소해 θ값도 감소합니다. 이 말은 즉 두 점이 분리될 수 있는 θ값이 작아진다는 의미입니다.

그렇게 된다면 θ값이 작아도 두 별이 충분히 분리가 된다는 소리입니다.

결론은, 두 별이 겹쳐서 잘 보이지 않는다면, 구경을 늘려서 두 점이 최초로 분해될 수 있는 조건(θ)을 낮춰줌으로써 망원경의 분해능을 높일 수 있는겁니다...!

이 칼럼(?)을 읽고 도움이 되었으면 좋겠습니다. 실제로 저 망원경과 관련된 문제가 나왔을때 저는 저 공식을 쓰고 시작합니다...ㅋㅋㅋㅋ 물론 이렇게 까지 할 필요는 없습니다만 알고가면 알아서 외워집니다 ㅎㅎ

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[일반물리(223.39)]

개추