04b3c423f7dc3db251ed86e74581726dae700893788092a331eea8fc3543c17ee5088543f13c0c93




자 반갑습니다 정병호 선생입니다.

2024학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 총평입니다.

총평에서 할 말이 많다면 많고 적다면 적은데

일단 이번에 특징적인 걸 보면요.

킬러가 거의 안 나왔다라고 말할 수도 있죠.

우리가 보통 킬러 자리라고 말할 수 있는

15번, 22번, 30번. 이런 게 다 쉽지 않았나요?




15번도 수열 문젠데 정말 그냥 하나하나

일일이 대입하고 케이스 나누면 되는 문제고.

22번도 그렇게 어렵지 않았구요.

30번도 선택과목 전부 다 좀 그냥 평이했습니다.

평가원이 지난 3월 28일에 발표했던
올해 수능 기본계획에서
킬러 없이 변별하도록 하겠다라고 발표한 게 있었는데
그것을 어느정도 지켰다라고 말할 수 있겠죠.
물론 이건 좀 고려하셔야 됩니다.

이게 6평이라는 거.

뭐냐면 6평 9평 수능이 또 좀 다릅니다.




6평은 현역 학생들 기준으로 

5월까지 공부했던 현역 학생들의 대체적인 수준.

이것을 고려해서 출제하기 때문에.

보통 6평 때 문제가 약간 좀 직관적으로 이해하면

그냥 빨리빨리 풀고 계산량 적고 이런 문제들 있죠? 

그런 거 좀 많이 나오긴 합니다.




물론 이번 시험에 대해서 계산량이 적었냐 많았냐는

좀 평가가 갈릴 수도 있어요.

어떤 문제들은 계산이 좀 있는

그런 문제들이 좀 있었죠.

근데 그렇다고 계산이 또 엄청 많은 문제가

있었던 건 아닙니다. 그런건 아니고.




근데 이제 이런 생각 하는 분들 있잖아요

계산문제? 이런 거 왜 내냐 막 이런 생각들.

수능에 대한 아주 큰 편견. 이런 게 많지 않습니까?

뭐냐면 수능은 아주 계산이 적고, 쌈박하고,

발상위주고, 직관위주고, 그래프위주고.




이런 종류의 뭔가 '종교적 편견들' 그동안 많잖아요?

그건 진짜 편견이었거든요. 

왜냐하면 기존에도 평가원은 계산문제들이 있고.

계산을 평가하고자 하는 문제들이 있고.

아닌 것들도 있고. 그랬던 거이에요.

그게 섞여있었지. 이번엔 좀 그게 섞여있는 것이에요.




그래서 막 "이런 문제 왜 냈냐."

"14번 이런 문제 왜 냈냐."

"계산만 하고 있는 것 같은데."

그냥 그게 원래 수학인 것입니다.




계산도 수학에 포함이 되는 것이지,

계산은 수학에 포함이 안되는 게 아니에요.

그래서 제가 봤을 때는 계산량이

아주 많았다고 볼 수 없고요.




계산량 엄청 많은 문제 그렇게 많지 않았습니다.

그냥 또 적당히 계산 있는 문제들 좀 있었구요.

또 풀이과정이 되게 짧은 것들도 꽤 많았어요.

특히 킬러자리에 있는 것들이 규모가 다 작았기 때문에.




그래서 평가원이 어떻게 변별하겠다는 것이냐?

이런건데.




이게 이제 2009학년도부터 2011학년도 그 사이에.

그때가 이제 불수능 시절이었는데,

1컷이 70점대 나왔던 불수능 시절이었어요.

그때의 문항들을 보시면 그땐 킬러들이 없었거든.




2011학년도 쯤에 킬러라는 게

슬슬 등장하기 시작했어요.

그렇게 말할 수 있어요 거의.

그래서 기존엔 킬러가 없었지만 컷이 굉장히 낮았어요.




뭐냐면 좀 변칙적 문항배치.

뭐냐면 막 난이도가 좀 있는게 막 앞에 있어.

그러면 내가 여기서 시간을 얼마나 써야되냐.

막 이런 것들을 좀 가늠하기가 힘들고.




이런 것 때문에 전체적인 시험 운용,

이걸 힘들게 만드는 그런 시험의 문항배치.

이런 것들 때문에 사실 컷이 낮았던 거거든요?

요번도 이제 제가 봤을 때는 좀 그런 것입니다.




뭐냐면 생소하게 만들기, 생소한 느낌 주기.

뭡니까? 예를 들어 여러분들이

딱 그 문제들을 보다보면

아마도 12번 13번. 

거기서 좀 막혔을 가능성이 있구요.




그다음에 14번.

"이건 정말 계산을 해야하는 문제냐?"

라는 주저함이 있죠.

"해야하나? 말아야되나?" 막 이러면서

"평가원님이 이럴 리가 없는데?!" 그러면서

주저하느라고 시간허비. 그럴 가능성이 있고.




가장 큰 '충격'을 줬던 문항은 21번이죠.

21번 이제 뭡니까?

‘명제’라는 단어가 일단 등장하고 있습니다.

많은 학생들이 또 이러겠죠.

"어? 여기서 '명제'가 왜나와? 수능에서?




그런 생각을 또 하기가 쉽죠.

왜냐하면 온갖 편견이 많기 때문에.

이 편견이 왜 많은 거에요? 

다 공부하기 힘들어서 그런 겁니다.




공부하기 싫은 핑계들.

그런 걸 그동안 많이 찾아도,

성적 그럭저럭 나오고 하니까. 

그런 핑계 찾아서 공부하고 했던 거잖아요?

"뭐냐면 '간접범위', 이런거 왜 나오냐?"

'간접범위'니까 나오는 거죠.




근데 '간접범위'가 '수능범위'가

아니라고 생각하는 학생들이 너무 많더라고.

그게 아니죠. 그러니까 이게 지금 뭡니까?

고1 수학부터 그냥 전반적으로

다 잘해야된다라는 것이에요.




이런걸 통해서 생소하게 만들기

객관식에 'ㄱㄴㄷ' 없어졌잖아요? 

" 'ㄱㄴㄷ'이 주관식으로 이렇게 출제될 줄이야!"

이런 거 아닙니까? 이게 그런 유형인지도 모르고

막 21번 걍 이상한 숫자 찍는 친구들, 그런 것도 있고.




그래서 지금 보면 전반적으로 약간

생소하게 만들기로 승부를 보고 있다.

뭐 그런거죠. 




■ 확통

근데 선택과목 가보면 확통은 되게 쉬웠어요.

근데 확통은 쉬웠다고 해서 수능 때까지

계속 쉬울 거라고 그렇게 생각하시면 곤란합니다?




확통은 지난 2년간 계속

수능날 갑자기 난이도가 올라갔거든요?

그건 왜 그러냐면 아마 표점 차이 줄이기 위해서 그럴 거에요.

확통은 아마도 수능 때

난이도 올라갈 가능성 충분히 있구요.




■ 미적분

미적에서는 이번에 특징적인 게

도형문제 하나도 안 나왔죠?

평가원이 예전에도 그랬습니다.

제가 이제 수업 때 자주 강조를 하는데.

삼각함수 도형극한, 등비급수 도형문제

열심히 하긴 해야 되는데

그렇지만 중요한 건 뭐냐? 그것만 하면 안된다.




제가 삼각함수 단원에서 그냥 덧셈정리 문항 이런 것들.

그런 것들 계속 강조하고 그랬단 말이야.

그리고 등비급수에서도 도형 아닌 문제.

빅포텐 같은 데서도 도형 아닌 문제들.

막 좀 많이 다루고 그랬단 말이에요.

그러면 막 학생들이 그래요.




"이 빅포텐 N제는 진짜 수능스럽지 않고."

"도형 아닌 문제, 재미없는 문제 많고."

"그래서 일단 계산문제같고."

"그러면 일단 싫어." 이런 반응이 좀 많은데.

이번에 완전히 그런 스타일로 출제가 됐죠? 그랬습니다.




그리고 미적분 28번의 경우는

작년 수능 22번 변형문제로서

작년 수능 22번이 바로 이차방정식에서

루트 씌워가지고 근의공식 써가지고

g(x)를 구해야 하는 문제였다는 것이

다시 한번 드러나는 그런 거였죠.




제 해설강의 때 그런 식으로 설명했는데

그거에 대해서 온갖 비난이 많았잖아요?

근데 미적분 28번 이번 문제를 보면

딱 그렇게 풀도록 요구하고 있는 문제가 출제됐다.




■ 기하

기하 그냥 좀 무난했구요.




이번에 선택과목에서는 미적분 28번 정도가

좀 임펙트가 있는 문제였죠.

나머지는 그냥 다 무난무난한

그런 문제였다고 말할 수 있습니다.




그래서 이게 사실 시험지를 보면요.

한문제 한문제 보잖아요? 그냥 어려운 게 없어요.

어려운 게 없습니다. 그래서 수학실력이 뛰어난 친구들.

뭐냐면 1컷 수준도 아니고

그냥 평상시에 92점 96점 이상 받던 친구들.




그런 친구들은 이번 시험 되게 쉽다고 느꼈을 수도 있어요.

뭐야? 문제 다 가벼운데? 하면서.

왜냐하면 엄청 스케일 큰 킬러가 없으니까.

그럴 수 있습니다.




근데 이제 오히려 그거보다

점수가 조금 밑에 있는 친구들은

이런 시험지를 굉장히 당황할 수 있어요.




왜냐하면 그 밑에 있는 친구들이.

물론 자기의 피지컬을 충분히 탄탄하게 만들면서,

실력을 올리는 과정 속에 성적이 밑에 있는 친구들은.

오히려 잘 봤을 수도 있어요.

확 올라갔을 수 있고.




그게 아니라.

그냥 공부를 늘 대충대충 하면서

어느정도 성적대가 유지되고 있는 중상위권 친구들.

그런 친구들은 이런 시험이 또 어려웠을 수 있습니다.

왜냐하면 생소하기 때문에.




수학을 여러분들이 결국 뭐를 이제 경계해야 되냐?

일단 편식을 하지 말아야 된다 그게 있구요.

정말 다양한 유형이 나올 수 있구나.

그냥 특정유형만 판다? 이거 안될 수 있다라는 거에요.

그걸 하지 말라는 게 아니라,

그것만이 아니라 다른 것도 다 해야된다는 것이고.




암기수학으로 안된다는 것이지.

그게 뭐냐면 유형별 대처, 유형별 암기.

뭐 이것만으로 안된다라는 것이고.

물론 그 유형을 다꿰고있으면 괜찮죠.

 


근데 내가 얘기하는 건 이제 이런거야. 뭐냐면.

유형 편식에 기초한 유형별 암기.

"아 이 유형 잘 나올 것 같아~"

해서 그 유형, 특수한 거에 기초한 유형.

막 그런 거에 대한 해법만 탐닉하는 거.

그러면 안된다는 거죠.




굉장히 broad하게 공부를 해야 되고.

교과과정의 거의 모든 내용을

꼼꼼하게 공부해야 잘 볼 수 있다.

이것을 확인할 수 있구요.




그다음에 두 번째는 그런 문제들 공부할 때도

풀이전략에 대한 고민을 많이 해야 된다.

평소에 뭐냐면 풀이의 유불리

이런 게 갈릴 수가 있고 그런거죠.




그래서 문제에서 어떤 친구는 되게 짧게 풀었는데

어떤 친구는 길게 풀고 있다.

6평같은 시험의 문제 스타일이

그런 게 많이 있을 수 있거든요?




그러니까 평소에 문제 풀 때 문제를 풀고 나서

"아 이게 효율적인 방법이 뭘까" 에 대한 고민.

이게 이제 혼자하기 힘들면

강의 같은 거의 도움을 얻어야겠죠.

그렇게 해서 자꾸 그런 것들을 다져나가고.




유형별로 한 유형이나 한 주제에 대해서도

이렇게 보는 법, 저렇게 보는 법.

그중에서도 어느 길로 가는 게 더 효과적인지.

이런 것들에 대한 고민을 또 많이 해주셔야 되는,

그런 시험지가 되지 않을까 싶습니다.




그래서 이게 최상위권하고, 상위권이나 중상위권하고

격차가 좀 많이 벌어질 수 있는 그런 시험지지 않을까.

사실 요즘 트렌드 계속 그러고 있죠? 

작년 6평도 그랬습니다.

작년 6평 제가 사실 좀 쉽다라고

그때 해설강의 때 얘기했고.




9평이 좀 더 어렵다고 했는데 

9평이 계산량이 좀 더 많았기 때문에 제가 그런 것이고.

작년 6평은 사실 수학을 잘 하는 입장에서 보면

그냥 한줄컷 두줄컷.
킬러도 그런 문제들이 꽤 있었습니다.




어떤 발상의 대한 포착만 하면

금방금방 풀리는 그런 문제들이 있었는데.

근데 그런 문제들이 그런 발상을 못한

학생들에겐 굉장히 어려운 것이거든요.




그래서 제가 6평이 쉽고 

9평이 어렵다고 한 거에 대해서

저랑 비슷하게 느끼는 친구들이 있지만.

또 다르게 "아 난 6평이 훨씬 어려웠는데?"

이렇게 느끼는 친구들이 있어요.




이런 시험지라는 거에요. 요즘 시험이라는게.

그런 특정발상, 이런 걸 못하면 시간 오래 걸리는.

그러기가 쉽다.

자 그래서 발상에 대한 꼼꼼하고 진지한 탐구 이거 있죠? 

이게 좀 후속돼야 되겠다.

이런 걸 좀 확인할 수 있겠구요.




그다음에 계산을 좀 성실히 해라. 

계산 유형들 있잖아요? 

순전히 계산으로만 이루어진 문제들도 있지 않습니까? 

그런 거 좀 계산 성실히 하고.




더 중요한 건 뭐냐면 계산에 대한 편견과

이런 거 갖지 않는 게 중요해요.

뭐냐면 "수능에서는 계산문제 안 나온다."

그건 말도 안된다는 거야.




계산문제 나오는 것이고.

다만 이제 어떤 발상적인 문제에 섞여서 나오느냐?

순전히 계산문제만 나오냐.

뭐 그런건데 그거 얼마든지 나올 수 있다는 거에요.




여기서 중요한 게 뭐냐면.

계산실수를 하는 것들의 가장 핵심이 뭐냐면,

이 '멘탈'하고 관련되어 있는데.

"아 이거 정말 계산을 해야 돼? 말아야 돼?"

막 이런 주저함이 있잖아요.




일단 계산을 하기 싫다라는 생각이 드는 순간

실수하기가 쉬워요.

그러거든 원래 집중력이 떨어지거든. 관심이 떨어지고.

그러면 이제 사람이 이제 물론

계산을 좋아하는 사람이 얼마나 있겠습니까?




그러니까 일단 "아 이거 계산 문제인 것 같다"

라는 생각이 들면 마음을 딱 다잡고 계산을 하라는 거야. 

아 이건 그런 문제구나.

거기서 그냥 "이건 수능스럽지 않은데?"

막 이러고 있을 순 없다는 것이죠. 그런 것이죠.




그래서 실전에서 굉장히 적극성 같은 게 발휘가 돼야지.

자꾸 수동적 태도, 문제 가리는 태도.

이런 것이 결국은 시험을 어렵게 만든다는 것이에요.

그래서 어떤 상황이 되든 간에

돌파할 수 있는 능력. 자 이런 걸 기르는 게 중요하다.




그래서 이제 핵심적으로 내 캐치프라이즈. 

"정공법이 지름길이다. 정공법대로 공부를 해라."

회피하는 자세가 아니라. 

내 캐치프라이즈 설명을 할 때 

OT에서도 뭐라고 얘기 했냐면.

"정공법이 지름길이다"가 수학에서 학습법을

정석적으로 하는 게 중요하다. 이것도 있고.




두 번째는 뭐냐면 어떤 태도에 있어서

회피하지 말라는 거야.

내가 "아 이거 하기 싫다."

"아 이거 어려운 것 같은데?"

"이거 내 머리 깨지는 것 같애."

막 이래서 "아 이거 좀 피하고 싶어."

이런 거를 회피하지 말고 자꾸 덤비라는 거야.




그게 싫다라는 기분이 드는 거는 있을 수 있는데

일단 그런 기분이 들었다면, 잠깐 그 기분을 다시 다잡고

그걸 어떻게든 도전을 해서 극복을 하라는 거야.

이런 태도가 결국 수학 실력을 늘게 만들지.




그걸 자꾸 회피하잖아? 

그러면 이제 실력이 정체가 된다구요.

실력이 정체가 되면 성적은 떨어지게 되어있어요.

자 그런거기 때문에 정공법대로 공부를 해라.

태도에 있어서도 그렇고 학습도 이제 가리지 말고.




결국은 뭡니까. 피지컬, 개념.

개념대로 문제를 독해하고 따박따박 계산하고.

그 다음에 효과적 발상에 대해서 생각하고.

계산 발상도 중요한 거에요. 

이번에 미적 29번 같은 거 그렇지?

계산 발상, 이런 게 중요한 거야.

 


계산에 대해서.

오히려 계산이 발상적이라는 거 알아요?

계산이 원래 발상적인 것입니다.

그러니까 계산에 대해서

그건 발상적이고, 수능과 거리가 멀고

이렇게 생각하는 거야말로 수학을 못하는 것이에요.




수학을 제대로 공부하면

계산이 발상적이라는 거 다 알게 돼.

그런 거라서. 그런 것들 다 포함해서.

다 정석적으로. 제대로 공부해라.

전략까지 다 포함해서. 그것이

이번 시험의 교훈이라고 말할 수 있겠습니다.




그래서 이번 시험지 딱 보시면

아마 좀 경험해본 친구들은 느꼈겠지만

뭐야 이거 호형훈제 스피드러너 모의고사같잖아?

정병호 선생님 빅포텐 문제같은데?

이런 느낌. 그런 게 막 되게

좔좔좔좔 흐르고 있지 않습니까?




뭡니까? 나나 병훈 선생님이 항상 회피하지 않고.

학생들 싫어할 것 같은 유형인데 나오면 털릴 것 같은거.

이런거 다 많이 만들어가지고 제공을 하니까. 

그런 시험지같은 거잖아요 이번 시험이?

자 그래서 이제 앞으로 이런 시험이 나올 가능성이

꽤 있기 때문에 그렇게 준비를 하자.

이렇게 당부를 드리겠습니다.

 


마지막으로 킬러가 나올 것이냐 안 나올 것이냐? 

정확하게 예측하기 어려어요.

물론 평가원이 그렇게 발표를 했기 때문에

그런 지향을 어느정도 가지고 있을 것이고.

뭐냐면 킬러를 안내는 지향. 이번 시험지와 비슷한 지향.

이럴 가능성이 있지만.




9평, 수능은 6평과 또 다를 수 있기 때문에.

약간 킬러와 준킬러 사이쯤 되는 정도의

스케일이 있는 문항이 출제가 될 가능성도 있습니다.

그러기 때문에 지금 여러분들이 여기서 6평을 보고나서

"와 킬러 없었어!"

그래서 잘못된 결론으로 갈 수 있어요. 뭐냐면.




제 하반기 공부를 아 이제 킬러없고~ 

이제 뭐 입문 N제 막 이런 거 있잖아요?

입문 N제라고 불리우는 쉬운 N제.

준킬러, 비킬러. 준킬러는 몇 번이냐?




준킬러는 내 마음속에서 그냥 일단 막히면

다 준킬러래~ 요즘은ㅋㅋㅋㅋ

그러면 안되죠. 그럼 너무 주관적이잖아?

그래서 그냥 준킬러, 비킬러 N제 위주로. 

스케일 좀 작은 문제들 위주로 이렇게 공부를 하겠다. 

이러잖아요?




그럼 피지컬이 안 키워집니다.

준킬러를 잘 풀려면 어떻게 해야되냐.

물론 그정도 난이도의 문제들을 많이 풀어야 돼요.

모의고사를 많이 풀어야 됩니다.

N제도 당연히 해야 되구요.




근데 결국은 나중에 가서는

제한시간 내에 그걸 풀어내는 능력을 기르는 게

중요하기 때문에 모의고사 많이 푸셔야 되겠구요.

그럼과 동시에 킬러급의 문제들 있죠.




이게 지금 유형이 이제 막 바뀌지 않았냐.

그래서 이제 지난날, 얼마 전까지 있었던.

"각종 킬러 기출. 이거 이제 볼 필요 없다."

라는 그릇된 결론에 빠지는 학생들.

무진장 많을 생겨날 거거든 이제? 이번 시험지 보고?




그러면 안된다는 거야. 왜냐?

스케일 큰 문제들을 많이 자꾸 접해봐야

준킬러 문제가 가볍게 느껴지지.

준킬러 문제보다 더 스케일 큰 문제들을 안 접해본

학생들이 더 준킬러를 잘 풀까? 아니라고. 

이게 다 모래주머니 효과거든요.




그래서 병행을 하세요. 뭐냐면.

비킬러 준킬러 수준의 N제와 모의고사 많이 풀구요.

이제는 그거보다 스케일 큰 문제들도

자꾸 연습해서 자기의 피지컬을 올려놔야

문제들이 가볍게 느껴지거든. 




피지컬 올리는 거? 기출 킬러나 이런 걸 하세요.

그런 거 하면 되지. 또는 N제 킬러도 해도 되고.

근데 N제 킬러까지 하긴 난 좀 부담스럽다 싶으면

기출 킬러를 병행하시라는 거야.

그래서 이 학습을 병행학습을 하세요.

비킬러 + 준킬러 + 킬러 병행학습.




자 그렇게 해주셔야 결국은 실력이 늘어서,

심지어 수능 때 킬러가 안나오더라도

다 잘 풀게 되있는 거에요.

왜냐하면 다 가벼운 문제들.

기존에 난 그거보다 높은 수준의 문제들도

계속 연습을 해왔기 때문에

아 이런건 좀 가볍네 이렇게 생각될 수 있다는 거야.




자 그래서 그렇게 좀 학습하기를 권하겠습니다.

자 총평 이 정도 이제 마치도록 하겠고.

마지막까지 하여튼 열심히 해서 9평, 수능

자 모두 잘 보도록 그렇게 하도록 합시다.

자 모두 고생 많으셨습니다.