그림과 같이 저항 R 이 사다리 형태로 무한하게 연결되어 있을 경우..

a-b 간의 합성저항을 R' 라고 하면, c-d 간의 합성저항 또한 R' 가 되므로, 다음과 같은 방정식을 만들 수 있다.

R' = R + R*R'/(R+R')

방정식을 풀면..


R' = ((1+sqrt5)/2)R 이다.