[일반] 미적 그래프 그리는거 질문좀

[익명(starship22)]

x의 n승/e의 x승은 무한대로 보내면 0으로 수렴

x/e의 x승, lnx/x도 무한대로 보내면 0으로 수렴 

이런것들 그냥 그런갑다 해야함? 

[익명(oen0c)]

도함수랑 함숫값부호 생각해봐

[성녀님(riolan)]

다항함수는 지수함수 극한으로 못 이기는 거 lnx /x 는 두 개 각각 그래프 그려보면 보임

[라플라시안(scefrg3481)]

지수함수는 미분해도 자기 자신이니 x의 무한대 승으로 생각하고 로그는 그 역함수니 x의 0승 정도로만 생각하셈

[미분(paluchi)]

x>0일 때 e^x > 1 + 시그마k=1부터n (x^k)/k! 수학적 귀납법으로 증명하면 e^x > (x^(n+1))/(n+1)! <=> (n+1)!/x > (x^n)/e^x > 0 x무한대로 보내면 샌드위치정리로부터 (x^n)/e^x = 0

[미분(paluchi)]

x=lnt로두면 {(lnx)^n}/x 도 0되는거 증명가능

[온돌퍼플(phybeube0)]

[시간을견디면(diddhrdus)]

지수>다항>로그

[Goante(duddnjswjd1)]

야매로 이해하려면 10 100 1000이나 e¹⁰ e¹⁰⁰이런식으로 숫자를 키워서 넣으면 이해됨