미분가능한 f'(x)가 모든 구간에서 감소하면
그 도함수인 f"(x)<=0 이 성립하잖아

이때 원래 함수 f(x)는 "항상 위로볼록"이라해도 됨?


위로 볼록이 되려면 f''(x)<0 이어야하는데
등호가 있어도 위로 볼록이라 해도 되는 지 묻는 거



일단 f'(x)가 상수함수가 아니라는 전제하에
실수전체에서 미분가능하면
f'(x)가 절대로 상수함수 형태로 된 구간이 없고
(이건 아까 빡갤에서 확인함


즉 그 도함수인 f"(x)가 0과 교점 또는 접점만 있을 수 있고 (?)
<< 여거는 확신이 안 됨

즉 f"(x) <=0 이면 이계도함수가 0과 접점만을 가지고
접점을 제외한 나머지에서는 f"(x)<0 이니까
위로 볼록이라해도 됨?

반례가 있을까


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