선생이 문재만든거면 꽤 괜찮은 선생인데

한 10분정도 고민함 
조건보고 좌미 우미가 같은 경우 -1,2만되고 추가로 좌미 우미가 다를때도 된다정도
그리고 f(x) 그려놓고 g(x)가 어떻게 생겨야 방정식을 만족하는지를 생각해봤는대 가능한게 너무 많음
근데 가능한 범위가 일정구간동안 계속 된단건 g가 1차함수여야만 가능
일차함수가아니면 어느 지점에서만 f g는 바뀔건데 그후 f g는 미분계수가 일정하게 유지안되니 저런 범위가 나올수없음

이제 일차함수 기울기가 -1 인지 2인지 잡아야하는데 -1인경우 부등호땜에 3점에서 만나야함 그리고 부등식 왼쪽부분 등호가 붙어있어 삼차함수와 교점가질때 삼차함수 미분계수가 1또는 -1이어하는데 그래프를 잘떠올리면 감소부분이기때문에 -1이어야하는데 이건 접한단 소린데 3점에서만나야하니 모순

기울기가 2인 상황이고 세점에서 만나야하며 max 함수를 쉽게 그릴수있음
여기서 a가 양수란게 이문제의 또하나 포인튼데 a가 만약 양수란 조건이없었으면 f와 가장 왼쪽에서 교점부터 -무한대까지가 계속 가능하겠지만 a가 양수이고 부등호가 저렇게 나올려면 f와 2번째 교점부터 3번째 교점까지가 a와 a+2
평균값정리에 의해(그래프를떠올리며) f기준 미계가2인부분이 있기때문에 이부분은 양수가ㅜ아님(by 부등호 if 가능했다면 집합으로 특정x좌표,부등식 이렇게나왓음)
그 부분의 x좌표가 0보다 같거나 작음

이제 부등식 왼쪽부분 등호가 성립하니 f g가 위아래위치가 바뀌는지점에서 조건식에따라 그점에서 f미계는 2혹은 -2 여야하는데 감소부분이기때문에 -2이어야함

모든 조건 다해석했기땨문에 f-g=x-a)x-a-2)x-$) with f'(a)=-2, f'(₩)=2 ₩<=0(₩ a표현 able) 이정도계산하면 끝

중상위난이도 22번급이네