[❓️질문] 역함수 존재한다는 조건 뭐뭐있나요..ㅠㅠ

[개새끼(211.235)]

모든 실수에 대해 f-1(x)=f(x)이다.
모든 실수에 대해 f•f(x)=x

얘네 f가 역함수 존재, 일대일대응이다. 표현 맞나요??


그리고 방정식 f•f(x)=x를 함부로 f-1 합성해서 f(x)=f-1(x)로 바꾸는 거 안되나요??

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[개새끼(211.235)]

ㄱㅅㄱㅅ 근데 위에 질문도 알면 답부탁 ㅜㅜ

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[개새끼(211.235)]

일대일대응 = 역함수존재 똑같은 말이잖아요. 제가 궁금핰건저 위에 표현이 역함수 존재한다는 표현 맞나요?

[개새끼(211.235)]

질문 다시할게요.. "모든 실수에 대해 f•f(x)=x이다." 이게 역함수가 존재한다는 표현인가요??

[개새끼(211.235)]

감사합니다

[라플라시안(scefrg3481)]

1. 모든 실수에 대해 f-1(x)=f(x)이다. - 조건에서 이미 역함수가 존재함을 밝힘. 2. 모든 실수에 대해 f•f(x)=x - f는 y=x에 대해 대칭인 함수임 e.g. 항등함수(y=x), 기울기가 -1인 일차함수, y=k/x꼴 유리함수 등등

[개새끼(211.235)]

2번은 그럼 역함수가 존재한다는 말 아니에요??

[익명(58.227)]

역함수 존재 (a) 일대일 대응 (b) 연속함수의 경우, 실수 전체에서 증가 또는 감소 (c) f(g(x))=g(f(x))=x인 g(x) 존재 1, 2는 (c)에서 따라오는 거지, 모든 역함수가 존재하는 함수가 1, 2를 만족하는 것은 아님.

[개새끼(211.235)]

감사합니당