[❓️질문] 타원궤도에서 가속도는

[익명(223.38)]

v^2/r 로 못 구하지?

근데 케플러 제3법칙 -> 만유인력 유도할 때는 원으로 근사하던데
이건 왜그런거임??

[학추로고대쌩재수로설대(gkrcnfhrheo)]

귀찮아서 - dc App

[색연필(colorpencil03)]

고등과정에서 유도해야해서요

[익명(uniguri)]

가속도는 벡터니까 GM/r^2 * (r 단위벡터) 임

[익명(uniguri)]

r단위벡터 말고 r벡터를 쓰면 GMr/|r|^3 으로 씀

[익명(uniguri)]

(-) 붙여야함. 인력이니까

[익명(uniguri)]

그럼 이제 3차원(궤도를 포함하는 평면을 정의역으로 하면 2차원)에서 벡터장을 구할 수 있고 이 벡터장을 타원궤도를 따라 선적분하면 케플러법칙이 증명됨