[❓️질문] 상대 속도 질문좀요 (탄성충돌)

[익명(211.235)]

질량이 다른 탱탱볼 두개 붙인거가 떨어지는 문제인데

땅에 떨어진 후 튕겨 오를때 두 탱탱볼이 서로 같은 속력으로 충돌한다는데, 여기서 상대속도 풀이로 질량작은 탱탱볼이 큰 탱탱볼에 2v로 다가온다고 풀던데 왜 상대속도로 풀이 하는건가요?? 다른 방법은 없나요?? 그리고 상대속도로 하나의 물체를 고정하고 속도를 구한다음 원래 움직이는 방향을 더해주던데 이 원리를 모르겠어요..

[Laqranqian(ghk2rkwk)]

큰 탱탱볼 질량 M, 작은 탱탱볼 질량 m이라 했을때 원래대로 운동량보존, 에너지보존 써서 식 세우면 최종속도가 큰 탱탱볼은 (M-3m)v/(M+m), 작은 탱탱볼은 (3M-m)v/(M+m)이 됨

[Laqranqian(ghk2rkwk)]

여기서 M>>m으로 근사시키면 그림에 써져있는 것처럼 v, 3v가 나오게되고 이게 정석풀이.

[익명(211.235)]

아하 감사합니당

[Laqranqian(ghk2rkwk)]

근데 어떤 관성계에서도 운동량 보존은 성립하고 M>>m이라면 큰 탱탱볼은 v에서 거의 변하지 않을테니 큰 탱탱볼의 관성계에서 바라보면 그냥 작은탱탱볼이 2v로 다가오는 상황이 나오고 충돌 뒤에도 2v로 나가는게 쉽게 구해져서 저 풀이가 쓰이는거임

[익명(211.235)]

네 큰 탱탱볼 입장에서 작은 탱탱볼이 2v로 다가오고 2v로 튕기는 건 알겠는데 v를 더하는 원리를 모르겠어요..

[익명(211.235)]

그냥 큰 탱탱볼 속도가 0이라고 생각했을때 작은탱탱볼이 2v속도니까. 큰 탱탱볼의 속도를 원래속도로 맞춰야해서 +v를 해야하니까 작은탱탤볼 역시 같은 값을 더해준건가요??

[Laqranqian(ghk2rkwk)]

맞아용 2v로 튕기는건 큰 탱탱볼 관성계에서 본 속도라 이걸 다시 지표면 관성계로 되돌리느라 더해준거에요

[익명(211.235)]

아하 ! 감사합니다. 상대속도는 뭔지만 대충 알고 문제에는 어떻게 적용하는지 몰랐는데 덕분에 알아갑니다 ㅎㅎ