[📃칼럼] 240930 근사칼럼 추가문제

전에쓴거에 벡터를 적극적으로 써먹는문제는 없었어서 추가함

물2러 정도면 이정도 벡터를 볼 수 있을거라 생각

역시 θ가 30도일때를 그려주자

θ변화를 s로 잡고 0으로 보낼것이다

그럼 원이 새로운 직선에 붙게될텐데 s가 0으로 수렴하므로 원은 여전히 정삼각형에 내접함. 그럼 접점은 직선의 중점이므로 접점까지의 길이는 여전히 1임

빨간원으로 변하면서 중심이 내려갈건데 그 변화가 반지름 변화량임. 접점도 역시 움직일건데 O'에서 접점으로 그은 벡터가 접점 방향으로의 반지름 벡터를 포함함.

고로 반지름 변화 벡터만을 떼다가 붙이면 저렇게 되고, 빨간 벡터를 합성한게 접점의 변위 벡터임. 접점 변위 벡터와 s변화 벡터의 크기를 기하적으로 비교할 수 있고 이를 통해 반지름 변화 벡터의 크기를 알아낼 수 있음.

고로 원 넓이변화를 θ변화로 나눠주면 끝

답이 16인데 해설지보니까 원 넓이 구할때 π 빼먹었더라

댓글 3