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뉴턴의 대포 사고실험인데

원래 이 사고실험에서 알 수 있는건

1. 한 점에서 일정한 방향으로 대포를 속력만 키워가면서 계속 발사해보자
2. 속력이 충분히 작으면 당연히 지면에 닿겠지(직관, A, B)
3. 속력이 너무 크면 당연히 중력권 벗어나서 우주미아 되겠지 (E)
4. 근데 속력이 적당하면 다시 돌아오지 않을까? (D, 타원)
5. 심지어 딱 이쁜 속력이면 원궤도로 돌겠네 (C, 원)

인데

여기서 4. -> 5.로의 변화에 주목할 필요가 있음

저기서 보면 C나 D나 대포위치가 지구로부터 가장 가까운 점임
근데 그 가장 가까운 궤적의 접점에서 D가 C의 바깥쪽에서 접함
즉 속력이 빠를수록 가장 가까운점에서 바깥쪽으로 돌려는 성질을 띰

그래서 두 공전 궤적이 근일점에서 접할 때 바깥쪽에서 접하는 위성의 속력이 더 큰거고 이건 C 궤적이 원보다 더 큰 타원이어도 성립함

이거 알면 궤적 안그려줬을 때 추론하기도 편함