[일반] 이 문제ㅡ키르히호프로 못품?

[익명(xxion)]

ㅇㅇ…너무어려워여

[익명(211.177)]

키르히호프로 풀면 됩니다. a, b 사이의 저항 구간을 위에서부터 I, II로, b가 있는 구간을 III로, b와 c 사이의 저항 구간을 위에서부터 IV, V로 하면, 각각의 전류 I_1, I_2, I_3, I_4, I_5를 생각할 수 있습니다. 이때, 첫 병렬 구간에서 다음 병렬 구간까지 전류합이 같아야 하고, I_4 < I_5가 자명히 보이므로 구간 I, II, III에서 저항비 1:1:1을 생각하여 I_1 = I_2 + I_3으로 쓰고, I_4 = I_1 - I_3, I_5 = I_2 + I_3으로 두면 III, IV, V 구간에서 저항비 1:2:1을 생각하여 I_3 - 2I_4 + I_5에서 -2I_1 + I_2 + 4I_3 = 0의 관계를 얻습니다.

[익명(211.177)]

두 식을 연립하여 I_3에 대하여 구하면 I_1 = 5I_3, I_2 = 6I_3이므로 5:1:7을 구합니다. 병렬에서 전류가 나누어져도 전류 총량이 같다는 키르히호프 전류법칙을 생각할 수 있습니다.

[익명(xxion)]

전류가 b를 위로 통과하는지, 아래로 통과하는지 모르는 상황에서 I4가 I5보다 왜 큰지, 1,2,3에서 저항비가 1:1:1인지 어떻게 확인할 수 있을까요?

[익명(211.177)]

저항비는 저항이 같다고 했으므로 자명히 1:1:1입니다. 구간 IV와 V에서, 저항기의 저항을 R이라고 하면 저항은 각각 2R, R이므로 저항은 구간 IV에서 더 큽니다. 구간 I와 II에서 저항이 같으므로, 구간 I와 II에서 전류 흐름이 변하는 요인은 오직 구간 IV와 V에서의 저항차 뿐이므로, I에서 전류가 더 적습니다. 사실 그냥 아무렇게나 잡고, I_3 값이 음수로 나오면 방향이 반대겠거니 하면 됩니다. - dc App

[익명(211.177)]

같은 원리로, 저항이 더 작은 구간 V에서 전류가 더 큽니다. - dc App