[일반] 두 벡터가 일차독립이기 위한 필요충분조건 증명중

[|-/(moolihak2)]

(a1,a2) (b1,b2)가 일차독립이기 위한 필요충분조건은
A=(a1 b1)
    (a2 b2)에 대해
det A != 0임을 보이시오

이거 푸는데 뭔소린지 모르겠네

[익명(27.113)]

두 벡터가 일차독립 = 두 벡터로 구성된 행렬의 역행렬 존재 = 행렬식이 0이 아님

[|-/(moolihak2)]

[모라타맘.(qwerty260)]

이게 맞다 ㅇㅇ - dc App

[익명(27.113)]

더 구체적으로 와닿게 얘기하자면, echelon form(=행사다리꼴) 만들어줬을때 자유변수가 남아있으면 어떤 행렬을 곱해도 기본행렬이 나올 수가 없음. 그리고 저 이전에 역행렬 존재 -> 행렬식 0은 증명을 이미 했을테니까 그걸 깔고가면 됨

[익명(27.113)]

벡터 두개만 갖고 증명할거면 그냥 미지수 놓고 계산 뚝딱거려서 풀어도 충분하긴 한데, 애초에 선대 써먹는건 그런 식의 풀이가 어려운 큰 데이터를 처리하기 위함이라…. 범용적인 증명 알아놓는 편이 좋음

[익명(27.113)]

* 기본행렬이 아니라 단위행렬, 역행렬 존재 != 행렬식 0

[+++(hotel4101)]

detA≠0 a1b2≠a2b1 a1/a2≠b1/b2

[|-/(moolihak2)]

써보니까 식이 꽤 기네

[익명(starship22)]

와드