T²=4π²r³/GM <-- 이 공식 수특에는 행성회전속력 공식에서 2πr/T=sqrt(GM/r)로 유도하던데 이러면 등속원운동에서만 성립하고 타원에서는 어떻게 되는지 모르지 않나요?
1. 조화법칙에서 타원이든 원이든 T²=ka³으로 비례한다.
2. 따라서 등속원운동에서 뽑아낸 계수 k가 타원에서도 동일할 것이다.
이런 논리로 가야하는건가요?
23년 9월 11번에 저 공식을 꼭 써야 풀리게 출제했길래 질문합니다...
1. 조화법칙에서 타원이든 원이든 T²=ka³으로 비례한다.
2. 따라서 등속원운동에서 뽑아낸 계수 k가 타원에서도 동일할 것이다.
이런 논리로 가야하는건가요?
23년 9월 11번에 저 공식을 꼭 써야 풀리게 출제했길래 질문합니다...
그거 아마 태양계 행성들 이심률이 작아서 타원을 원으로 근사시킨걸거임 그리고 탈출속도 공식이랑 등속원운동 조건이랑 다름
아 탈출속도 공식이 아니라 행성회전속력조건이네요 잘못 적었어요
그리고 문제에 태양계 관련 언급은 1도 없습니다
https://namu.wiki/w/%EC%A4%91%EC%8B%AC%EB%A0%A5#s-3.2
타원에서도 dA/dt가 일정함을 보일 수 있으므로 본문에 1이 맞고 미소 시간에서 타원을 원으로 근사할 수 있으니 본문 2도 맞는듯