공리는 참인 증명이 없음

이말은 귀류법 증명도 없다는것

이말은 공리를 부정해도 무모순이라는것

"모순->거짓" 은 참임

"거짓->모순"은 전건이 거짓이므로 공허참에 의해 참

따라서

"모순<->거짓"이 참

대우명제 적용시

"무모순<->참" 이 참

("참->거짓"이 거짓)이라는 것은 공리임

이 공리를 부정하면

"참->거짓"이 참이되고

"거짓->참"이 참이라는것과 합쳐져

"거짓<->참"이 참이됨

그러니까

("참->거짓"은 거짓)이라는 공리를 부정하면

"거짓<->참" 이라는 결론이 나오고 이 결론이 무모순이라는것이고

무모순은 참과 동치임으로

"거짓<->참"이 참이 됨

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