공차가 양수인 등차수열 {an}이 다음 조건을 만족시킨다.

수열 {an}의 모든 항은 정수이다.
a10, a9, ak가 이 순서대로 등비수열을 이루도록 하는 9보다 작은 자연수 k가 존재한다.

ak=-72가 되도록 하는 모든 k의 값의 합은?

친구가 풀어보라했는데 못풀겠습니다 
물2갤 형님들의 머리 한번만 빌려주세여
종이에 푸셨으면 사진 찍어서 해설 올려주시면 감사합니다ㅡㅡ

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