[일반] 친구도 없고 학원다닐 돈도 없어서 물어볼곳이

[익명(118.36)]

여기밖에 없어서 여쭤보는데

이 함수식이 x축에 접할때 왜 a+b의 범위가 1/8보다 작거나 같은지 이해가 안돼요 알려주세요ㅠㅠ

[D1sS(space5099)]

y=⅛x²의 접선의 방정식을 ax+b로 보면 왜그런지알수맀음

[D1sS(space5099)]

a+b를 물었기 때문에 x=1에서의 접선의 방정식을 구해보면 딱 a+b=⅛나올것임

[익명(118.36)]

하시는 말씀이 잘 이해가 안됩니다 ㅠ

[D1sS(space5099)]

a랑 b는 변수이고 -⅛x²의 그래프는 그 자체로 고정되어있으니, 위 함수를 y=-⅛x²-(-ax-b)의 식으로 관찰하면 곡선 y=‐⅛x²과 직선 y=-ax-b이 접하는것이 -⅛x²+ax+b가 x축에 접하는것과 동치인 것을 알 수 있음. 따라서 (t, -⅛t²)에서의 접선의 방정식을 a와 b를 t에 대한 식으로 표현하면 a+b 최솟값 ⅛나올거임

[익명(118.235)]

고능아풀이노

[익명(118.235)]

2a제곱+b=0의 식에서 b를 a에 대해 정리, a+b에 b를 a에 대해 정리한 식을 대입하면 이차식나오고 그것을 다시 완전제곱꼴로 고치면 꼭짓점 y값이 1/8 최고차항계수 음수라서 위로볼록 1/8이 최대y값이 됩니다 그나저나 일본어면 일본수험 준비하고 계신가요

[익명(bake3821)]

아니 문제에 한자가

[익명(orangestar1122)]

-1/8(x-a/2)^2으로봐도댈듯

[이자나(qusguswp99)]

그냥 한문자로 정리