[❓️질문] 쌍극자 모멘트 질문좀요

[익명(211.234)]

쌍극자 모멘트가 이건데

문제 보면 제가 세운 식이 맞는거 아닌가요?? ...

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[익명(211.234)]

솔루션 찾아보는데 뭔 Z축에 대한 대칭성 운운하면서 r'=z=Rcosθ라고 하는데 뭐죠 ㅅㅂ..

[미분(paluchi)]

z축에대해 대칭이니까 쌍극자모멘트는 z방향일거잖음. 그러니까 적분할때 r의 z성분 (Rcosθ)만 고려한다는거같음 식에 대입하면 kR^3 sinθcos^2 θ 의 θ 0~π, φ 0~ 2π적분이라 4πkR^3 / 3 나옴

[미분(paluchi)]

사진에는 z성분을 그냥 R이라고 적었네

[익명(211.234)]

어떤게 z축에 대칭이라는 거에요?? 쌍극자 모멘트가 왜 z방향이지.. ㅠㅠ

[미분(paluchi)]

전하분포가 z축을 중심으로 대칭성을 가지고있으니까, 쌍극자모멘트가 x,y성분을 가지고있으면 대칭성과 모순되니까 z성분만 있을 수 밖에 없지

[익명(211.234)]

아..!!!! ㅁㅊ 책에 그런 내용은 안적혀있어서 생각도 못해봤네요...감사요!!!! 대박 ㅋㅋ 전하밀도 보니까 θ가 양수에서 음수인 구간 체크해보면 z축방향 맞네요 캬..!

[익명(211.234)]

님 근데 여기서는 쌍극자 모먼트가 z방향으로 있긴 한데, 원래 풀이는 R의 모든 성분을 고려해서 적분하는 거 아니에요?? 모든 성분을 고려해서 적분했을때 알아서 z방향성분만 남게되어야 하는거 아닌가요 ?? ㅠㅠ

[미분(paluchi)]

이 문제는 z방향인게 확실하니까 z성분만 계산한거고, 원래는 모든 성분에대해 계산해야지

[미분(paluchi)]

이 문제는 x, y성분에대해 계산해보면 0나올거고

[익명(211.234)]

모든 성분에 대해 계산한게 제가 올린 풀이 아니에여??..ㅠㅠ