[일반] 실수 전체 미분가능이면 도함수가 연속임?

[산가츠노환타지..(domestic0)]

연속 아니면 좌미분 우미분계수 달라지는더 아님?

[라플라시안(scefrg3481)]

도함수가 연속이면 원래 함수는 미분가능, 역은 성립 안 함

[라플라시안(scefrg3481)]

대표적인 반례가 x^2sin(1/x)

[산가츠노환타지아(domestic0)]

아 맞다 그거 들어본적 있어

[No.10(rikorikori)]

f(x)=(x^2)*sin(1/x), f(0)=0

[Adrien(life9698)]

바이어슈트라스함수

[No.10(rikorikori)]

걔는 미분가능이 아님

[Adrien(life9698)]

아 그러네 ㅈㅅ

[도시의호흡(lvhomeafter4)]

일단 글 말은 거의 맞는데 반례가 있음 특정 지점 a에서 좌극한 우극한 같지만 불연속인 경우엔 좌미분 우미분 자체는 같아서 반례 생성 가능 거기서 대표적인게 저 위의 함수