적도상공을 지구의 자전주기와 같은 주기로 돌고있는 질량 m의 인공위성이 있을때 그 인공위성의 회전 반지름을 r, 지구의 반지름과 질량을 R과 M, 만유인력상수를 G, 중력가속도를 g로 하면 

(지구에서 중력에 의한 위치에너지)=(무한원을 기준으로 할 때 인공위성에서의 위치에너지와 지표면에서의 위치에너지의 차)에서 mg(r-R)=-GMm/r-(-GMm/R) 식 정리하면 GM=gRr

그런데 또한 (지구의 자전에 의한 원심력은 워낙 작으니 무시한다치면)지표면에서 (만유인력)=(중력)에서 GMm/R^2=mg 즉 GM=gR^2인데.. 그러면 GM=gRr=gR^2? 따라서 r=R? 결과가 왜 이상하게 나오는걸까..