구의 부피와 표면적 문제에서

반지름 r이 3미만이면 구의 표면적이 부피보다 더 큼

그러나 반지름 r이 3이 되면 부피와 표면적이 같아짐

더 나아가서 반지름 r이 3을 넘어가면 부피가 표면적보다 더 커짐

이러한 현상이 생기는 이유는?


이것을 지구와 태양으로 확장해 보면(태양 반지름은 지구의 109배)

지구 반지름을 1로 할 때와 태양에 반지름을 109로 넣었을 때

부피와 표면적이 역전되는 모순이 발생한다

이는 R로 바로 시각화가 될 수 있음


rm(list=ls())

r=seq(0,4,0.1)

부피=(4*pi*r^3)/3

표면적=4*pi*r^2

# 부피 그래프

plot(r, 부피, type='l', main='부피와 표면적의 관계', xlab='반지름', ylab='크기', col='blue')

# 표면적 그래프를 같은 plot에 추가

lines(r, 표면적, type='l', col='red')

# 범례 추가

legend("topleft", legend=c("구의 부피", "구의 표면적"), col=c("blue", "red"), lty=1)