[❓️질문] 해밀턴 운동방정식 질문좀요

[익명(211.235)]

이게 어캐 운동방정식임?

저기에 p_θ,P_Φ 식 대입하면 θ'=θ', Φ'=Φ' 이렇게 항등식나옴..

그냥 Φ방향으로 각운동량 보존된다는 사실밖에 모르겠는데 나머지는 어캐앎??

라그랑지안으로 θ에 대해서만 해봤는데 이런식으로 뭔가 관계가 나와야 운동방정식 아님??

이 식도 처음보는 괴랄하게 생긴 식이긴 하네요 아오..

+ 라그랑주랑 푸아송도 저게 운동방정식인지 몰랏는데 내가 어캐아노..

[트루탄(xesyj2)]

샘해밍턴

[익명(211.235)]

해밍턴들 싸그리 잡아죽이까..

[익명(uniguri)]

말 그대로 저게 맞음.. 님이 마지막에 쓴 식 미방 풀면 같은식나와요. 저기서 초기조건 대입하면 특수한 해가 되는것

[익명(211.235)]

아하.. 일단 저 라그랑주 방정식에서 나온 것들을 제가 직접 풀기 힘들때 해밀턴 운동방정식을 쓰면 해가 쉽게(?)나오는 이점이 있는건가여??

[익명(uniguri)]

저도 고전역학에서 복잡한데까지 안해봐서 확답은 못드리겠지만 기본적으로 qdot대신 p를 쓰는 이유는 p랑 qdot이 정비례가 아닐수도 있거나 그렇게 정의할 수 있기 때문이고, 라그랑지안 해밀토니안 모두 coefficient 를 바꿨을 때나 제약조건이 붙었을때의 해와 관련한 내용이 많은데, 복잡한 상태의 해석을 위해 필요한 것들입니다. 특히 해밀토니안은 양자역학의 출발점이기도 해서..

[익명(211.235)]

ㅇㅎ...감사합니다

[익명(uniguri)]

이게 지금 멈춰있는 관측자의 coefficient 라서 여전히 라그랑지안이랑 해밀토니안이 같고 그래서 항등식이 나오는거임.

[익명(211.235)]

아 마리온 뒷부분에서 행성의 운동할때 막 포텐셜이 바뀌고 계가 바뀌고 이런거 나오나요? ... 행성의 운동 기술할 때 해밀토니안 쓰는게 좋다는 말이 잇던데..

[익명(uniguri)]

마리온 뒷부분 귀찮아서 유기했는데 대부분은 미방 식의 유도와 풀이과정 같은거라 그때그때 다시 보면서 참고하면 되는 그런.. 라그랑지안이랑 해밀토니안이 뭔지 이해하는게 젤 중요해요. 뉴턴역학에서 모든 식이 F=ma로 표현되듯이. F=ma를 많은 사람이 알지만 그걸 안다고 모두가 고등 수준의 물리를 알진 못하듯이 개념을 정말 '아는'게 중요함

[익명(211.235)]

넵.. 책 계속 봐야죠 ㅠㅠ 변분법으로 오일러 라그랑주 방정식 나오는 것도 유도과정이 이해가 안됐는데, 시간 박으면서 계속 보니까 이해되더라구요 ㅋㅋ